MATE 1107 Álgebra Lineal 2
Repaso del curso anterior (Mate-1105) con mayor rigor: Espacios vectoriales, Subespacios, Combinaciones lineales, Bases y dimensión; Transformaciones lineales, núcleo e imagen; Representación matricial de una transformación lineal, Matriz de cambio de coordenadas, Espacio dual; Matrices elementales y sistemas de ecuaciones lineales; Determinantes, su caracterización como forma multilineal; Valores y vectores propios, diagonalizabilidad, subespacios invariantes, Teorema de Cayley-Hamilton; Espacios con Producto Interno: OPeñador adjunto, OPeñadores normales, autoadjuntos, unitarios y ortogonales; Proyección ortogonal y Teorema Espectral, Formas bilineales y cuadráticas. Aplicaciones a la teoría de la relatividad: Principio de relatividad de Einstein; Transformaciones de Lorentz. Forma Canónica de Jordan: Forma normal de Jordan; polinomio minimal. Álgebra Multilineal y Tensores: Tensores sobre un espacio vectorial; Ejemplos y aplicaciones.
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