FISI 2507 Métodos Matemáticos

Los objetivos principales del curso son:

Introducir el cálculo de variable compleja para diferenciación e integración.
Estudiar las transformadas de Laplace y de Fourier, y aplicarlas en la solución de ecuaciones diferenciales.
Analizar diferentes funciones especiales, sus ecuaciones diferenciales respectivas, sus soluciones y aplicaciones.
Estudiar las soluciones de diferentes ecuaciones diferenciales parciales en diferentes simetrías.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Saber calcular ciertas integrales definidas usando métodos de variable compleja (método de residuos).
Aplicar el concepto de distribuciones, en particular la distribución de Dirac.
Saber calcular series de Fourier, transformadas de Fourier y de Laplace de funciones y distribuciones. Saber usar estas herramientas en problemas tales como resolución de ecuaciones diferenciales lineales o más generalmente ecuaciones de convolución.
Saber resolver la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmoltz en el espacio libre de fronteras, en problemas con simetría esférica o simetría cilíndrica.
Saber calcular las funciones de Green correspondientes a estas ecuaciones. Estar familiarizado con las funciones especiales asociadas a estos problemas: funciones de Legendre, funciones esféricas armónicas, funciones de Bessel."

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