Componente conocimiento pedagógico del Contenido (CPC). Énfasis: matemáticas
Este curso está dividido en dos módulos: matemáticas y física, cada uno de 8 semanas.
El módulo de matemáticas se propone:
• Comprender los temas matemáticos necesarios para aprovechar y disfrutar los temas de física que se presentará en la segunda parte de este curso.
• Cálculo diferencial e integral. Conocer los diferentes significados gráficos o algebraicos y las propiedades de la derivada y de integral de una función. Dominar las técnicas básicas de la derivación e integración al aplicarlas a funciones elementales. Identificar cuándo se aplican estas técnicas a problemas que surgen de las ciencias y poder utilizarlas e interpretarlas para resolver los problemas.
• Cónicas. Conocer diferentes definiciones de las curvas llamadas secciones cónicas. Poder pasar de su representación gráfica a la algebraica y viceversa. Poder utilizarlas e interpretarlas al aplicarlas a trayectorias de satélites y planetas.
• Geometría Analítica. Utilizar los sistemas de coordenadas rectangulares en dos y tres dimensiones y de las polares en dos dimensiones para representar fenómenos que ocurren en el espacio o en el plano. Dominar las técnicas, operaciones y propiedades básicas del uso de vectores en dos y tres dimensiones. Identificar cuándo se aplican estas técnicas a problemas que surgen de las ciencias y poder utilizarlas e interpretar los resultados al resolver los problemas.
• Cálculo Vectorial. Utilizar las técnicas del cálculo diferencial e integral a cantidades que tienen carácter vectorial para descubrir cómo se comportan. Utilizar estas representaciones vectoriales para comprender fenómenos asociados a trayectorias de objetos en el plano y en el espacio.
• Ecuaciones Diferenciales. Utilizar las ecuaciones diferenciales, que involucran derivación e integración, para modelar diversos fenómenos de la ciencia. Reconocer la relación entre la representación matemática y el fenómeno, y explorar diferentes métodos para llegar a una solución. Los fenómenos están relacionados con el crecimiento poblacional, o el comportamiento del calor, del movimiento de objetos, de mezclas de sustancias químicas, entre otros.
El módulo de física se propone:
• Comprender los temas fundamentales de la física térmica: Los conceptos de energía y de temperatura, su naturaleza y medición, los efectos térmicos en la materia en sus diferentes estados (sólidos, líquidos y gaseosos). La descripción macroscópica del gas ideal en términos de presión, volumen y temperatura. La descripción microscópica del gas ideal, en términos de átomos en movimiento, teoría cinética de los gases.
• Comprender los conceptos de energía interna, transferencia de energía, trabajo y calor, y su aplicación en las leyes de la termodinámica.
• Comprender las cuatro leyes de la termodinámica y desarrollar habilidad en su aplicación en procesos térmicos en la naturaleza, en nuestro entorno y en el universo macro, así como en desarrollos tecnológicos desde la revolución industrial, como máquinas térmicas.
• Comprender el concepto de entropía, la formulación de la segunda ley de la termodinámica como “la ley de la entropía” y su relación con la flecha del tiempo.
• Comprender los temas fundamentales del electromagnetismo: Los conceptos de carga eléctrica y los campos asociados a ella: campo eléctrico, campo magnético para carga en movimiento, campos electromagnéticos (radiación) para cargas aceleradas. Comprender los conceptos de energía en electromagnetismo, potencial eléctrico, corriente eléctrica y su relación con campos eléctricos y magnéticos, de fuerzas eléctricas y magnéticas y su relación con las cargas eléctricas y los campos eléctricos y magnéticos.
• Comprender los conceptos de inducción electromagnética, y la transformación de energía mecánica en energía eléctrica.
• Desarrollar habilidades para aplicar las leyes del electromagnetismo en electromagnetismo, en casos sencillos de con figuraciones de cargas eléctricas, de circuitos eléctricos y de generación de energía eléctrica a partir de la inducción electromagnética.
• Fortalecer habilidades para explorar temas seleccionados en termodinámica y electromagnetismo, para aplicación de las leyes de la física estudiadas, con miras a realizar proyectos didácticos de aprovechamiento del conocimiento en el desarrollo de dispositivos o instalaciones de utilidad en el entorno de los docentes participantes, que incluyan actividades de sus alumnos en su institución, en su región.