FISI4008 Renormalizacion Perturbativa
El presente curso tiene como objetivo principal presentar la teoría de renormalización perturbativa (en teoría cuántica de campos relativista) de una forma coherente y matemáticamente rigurosa. Para lograr dicho objetivo, el curso comenzará con un repaso de herramientas básicas que incluye la representación usual del operador de scattering en términos de diagramas de Feynman. Luego de una discusión introductoria sobre teoría de distribuciones, se explicará cuál es la razón –desde el punto de vista matemático- de la aparición de las divergencias. Esto nos llevará al estudio del problema de multiplicación (y extensión) de distribuciones, que es la base del método de Bogoliubov-Parasiuk-Hepp-Zimmermann (BPHZ). A continuación, se explicará el método de Epstein-Glaser, basado en principios generales de causalidad. Esto permitirá volver sobre varios de los cálculos perturbativos más relevantes históricamente (como el cálculo del momento magnético anómalo del electrón) pero con la diferencia de que en ningún momento se hará uso de cantidades divergentes, ni de métodos heurísticos. Finalmente se presentará una visión general de los desarrollos más recientes de la teoría.
Temas El campo escalar y su cuantización. La serie de Dyson. Orden normal. Teorema de Wick. Diagramas de Feynman. Regularización dimensional. Cálculo de autoenergía en la teoría 𝜑4. Introducción a la teoría de distribuciones. Teoría axiomática de campos. El teorema de Haag. Multiplicación de distribuciones y el origen de las divergencias. El método BPHZ. Comparación entre BPHZ y Dim-Reg. El método de Epstein-Glaser. Elementos de electrodinámica cuántica. QED finita, ejemplos: polarización del vacío, autoenergía, momento magnético. El enfoque algebraico a teoría cuántica de campos. Cuantización por deformación. Un nuevo enfoque: Paqft. Ejemplos y aplicaciones recientes.
Periodo en el que se ofrece el curso
202410
Idioma en el que se ofrece el curso
Español
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