2000

En el mundo moderno de hoy encontramos los aceleradores de partículas como herramientas de los físicos para el estudio de la estructura de la materia. Los encontramos así en los grandes laboratorios de física, de altas energías, de física nuclear, y recientemente también en laboratorios para el estudio de materia condensada. Pero también los vemos prestando servicios a la industria, por ejemplo en estudio y producción de nuevos materiales, e importantes servicios a la medicina, en el diagnóstico médico y en la terapia. Así, el tratamiento del cáncer con aceleradores de partículas es hoy parte del mundo cotidiano.

Dar una introducción a los aceleradores de partículas, a los métodos de aceleración de partículas, a los principios de funcionamiento de los diversos tipos de aceleradores, al manejo de haces de partículas y a su aplicación en las ciencias, en la medicina y en la industria. Partiendo del conocimiento básico de electromagnetismo, estudiar el movimiento de cargas eléctricas en campos electromagnéticos, estudiar los ingeniosos y sofisticados métodos desarrollados para acelerar partículas y conducir haces de partículas del acelerador a los blancos para colisiones, para experimentos de dispersión y para los diversos usos que pueden darse a los rayos de partículas. Dar al estudiante herramientas computacionales para cálculos numéricos, que le permitan modelar el comportamiento de haces de partículas en campos electromagnéticos, incluso modelar diversos tipos de aceleradores.

Los objetivos principales del curso son:

• Introducir el cálculo de variable compleja para diferenciación e integración.
• Estudiar las transformadas de Laplace y de Fourier, y aplicarlas en la solución de ecuaciones diferenciales.
• Analizar diferentes funciones especiales, sus ecuaciones diferenciales respectivas, sus soluciones y aplicaciones.
• Estudiar las soluciones de diferentes ecuaciones diferenciales parciales en diferentes simetrías.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Saber calcular ciertas integrales definidas usando métodos de variable compleja (método de residuos).
• Aplicar el concepto de distribuciones, en particular la distribución de Dirac.
• Saber calcular series de Fourier, transformadas de Fourier y de Laplace de funciones y distribuciones. Saber usar estas herramientas en problemas tales como resolución de ecuaciones diferenciales lineales o más generalmente ecuaciones de convolución.
• Saber resolver la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmoltz en el espacio libre de fronteras, en problemas con simetría esférica o simetría cilíndrica.
• Saber calcular las funciones de Green correspondientes a estas ecuaciones. Estar familiarizado con las funciones especiales asociadas a estos problemas: funciones de Legendre, funciones esféricas armónicas, funciones de Bessel."

Este es un curso teórico de contenido matemático que está aplicado directamente a la Física. Estudiaremos Funciones de variable compleja, distribuciones, series de Fourier, transformada de Fourier y ecuaciones diferenciales de la Física, fundamentales para la resolución de problemas de Electromagnetismo y Mecánica Cuántica, entre otros.

Los objetivos principales del curso son:

• Usar el calculo de variable compleja para diferenciación e integración .Explicar los conceptos de series y transformadas de Fourier, y aplicarlas en la solución de ecuaciones diferenciales.

• Analizar diferentes funciones especiales de la física matemática, sus ecuaciones diferenciales, sus soluciones y aplicaciones, en distintas simetría.

Los métodos computacionales, en especial, la solución numérica de ecuaciones diferenciales son un aspecto inseparable de cualquier área de trabajo en ciencia e ingeniería. Esto se debe a la facilidad de acceso a computadoras programables y su aumento exponencial en capacidad de procesamiento. Estos recursos para el cómputo sólo se puede aprovechar si las personas interesadas son capaces de utilizar la tecnología de manera eficiente y reconocer los fundamentos matemáticos que los sustenta.

Objetivos del curso:

En el curso se presentan algoritmos y técnicas computacionales básicas para:

• Derivar analíticamente las expresiones usadas en los métodos numéricos.
• Resolver numéricamente problemas que involucren ecuaciones diferenciales ordinarias.
• Resolver numéricamente problemas que involucren ecuaciones diferenciales parciales.
• Implementar la transformada rápida de Fourier y usarla para en diferentes aplicaciones.
  
  
  
  

Los objetivos principales del curso son:

• Comprender a cabalidad los conceptos de calor, temperatura y el significado físico de la Ley Cero, la Primera y Segunda Ley de la Termodinámica.
• Estudiar los diferentes potenciales termodinámicos y sus relaciones.
• Analizar fenómenos críticos y las transiciones de fase asociadas.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Aplicar los conceptos de calor, temperatura y las leyes de la termodinámica en situaciones físicas prácticas.
• Usar y comprender los diferentes potenciales termodinámicos y las relaciones entre ellos.
• Comprender las condiciones de estabilidad termodinámica y sus aplicaciones.
• Generar conocimiento a partir de la experimentación y el modelamiento computacional de los conceptos vistos en clase.

En este curso se realizan varios experimentos entre los siguientes: Efecto Fotoeléctrico. Experimento de Millikan. Carga específica del electrón. Velocidad de la luz. Experimento de Franck-Hertz. Interferometría (Michelson, Fabry-Perot). Espectroscopía de rayos Gama. Resonancia del spin electrónico. Detección de rayos cósmicos. Rayos X. Experimento de Rutherford con rayos Alfa. Efecto Hall.

En este curso se estudian: Circuitos Lineales. Teoremas de Thevenin y Northon. Análisis de circuitos en el dominio de la frecuencia. Diodos. Transistores. Amplificadores Operacionales. Principios de lógica y sistemas digitales. FT y FFT.

Los objetivos del curso son:

• Adquirir habilidades en el manejo de los equipos y dispositivos con los cuales se trabajarán a lo largo del semestre
• Adquirir los conocimientos teóricos básicos en las áreas más representativas de la electrónica y contrastarlos con mediciones en situaciones reales.
• Aplicar los conocimientos adquiridos en un proyecto semestral.

 

Guiar a los estudiantes en el desarrollo de una descripción, precisa y coherente, de la dinámica de sistemas individuales, sistemas de varias partículas y cuerpos rígidos. Introducir la formulación de Newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana para la descripción de situaciones propias de la mecánica clásica. Además introducir los principios de la relatividad especial.

Al finalizar el curso los estudiantes deben:

• Conocer y aplicar de manera adecuada los formalismos de la mecánica newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana.
• Conocer y aplicar los conceptos del cálculo variacional. 
• Estar familiariza con la relación entre simetrías y leyes de conservación. 
• Describir la dinámica del cuerpo rígido, las características de los sistemas no inerciales y el movimiento bajo fuerzas centrales.
• Conocer y saber aplicar los fundamentos de la relatividad especial.

Este curso busca estudiar conceptual y matemáticamente los diferentes fenómenos del electro-magnetismo. El curso inicia con la formulación de las ecuaciones de Maxwell en donde convergen
todos los conceptos que serán profundizados durante el curso. Luego se inicia el estudio del régimen estático, con la electrostática, en donde se estudia la interacción entre cargas estacionarias y se calculan los campos y potenciales eléctricos producidos por distribuciones de cargas con geometrías específicas. En magnetostática se estudia el origen de campos magnéticos y cómo calcular estos campos para distribuciones de corrientes estacionarias en geometrías específicas. El estudio de cargas en movimiento, electrodinámica, permite la unión entre la electricidad y el magnetismo. En esta parte del curso se estudian los fenómenos de inducción magnética y ley de Faraday. Paralelamente se habla de la respuesta de un material a un campo eléctrico y un campo magnético, describiendo en forma cualitativa y cuantitativa los fenómenos de polarización y magnetización.

En este curso se estudia la fenomenología astrofísica de nuestra galaxia y de otras galaxias en el universo. Así mismo, se dan las herramientas para obtener distancias a diferentes escalas, y un panorama introductorio a la cosmología desde el punto de vista observacional.

El objetivo principal del curso es describir y explicar, desde el punto de vista astrofísico, la estructura, formación, evolución y dinámica de nuestra galaxia y de los principales tipos de galaxias presentes en el universo observable.