MATE3410 Geometria Diferencial 2
Introducir la geometría de variedades finito-dimensionales. Una variedad suave es un espacio que localmente es homeomorfo al espacio euclidiano Rn, es decir que en una vecindad de cada punto se puede definir un sistema de coordenadas de tal forma que las funciones que definen los cambios de coordenadas sean suaves. Hay muchos ejemplos de variedades, entre ellos están las curvas y superficies en el espacio euclidiano tridimensional, los espacios de configuración de sistemas físicos y, en general, cualquier sistema que pueda describirse en forma paramétrica con coordenadas diferenciables. Las aplicaciones de la teoría de variedades suaves van mucho más allá de las matemáticas puras y la física teórica, pues aparecen naturalmente en el modelamiento de problemas en múltiples ramas de la ingeniería y la economía. En matemáticas permiten modelar objetos que ilustran las relaciones profundas que existen entre áreas tan diversas como el análisis, la topología y el álgebra
Periodo en el que se ofrece el curso
202410
Idioma en el que se ofrece el curso
Español
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