MATE1214 Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales
Este curso es el segundo en la secuencia de formación básica en Cálculo iniciada en el curso de Cálculo Diferencial (MATE 1203), al final del cual ya se han introducido el concepto de antiderivada, los teoremas fundamentales del cálculo y la técnica de integración por medio de sustitución de variables. El curso de Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales parte de allí con el estudio de las técnicas básicas de integración en una variable y sus aplicaciones a problemas geométricos planteados en términos de curvas. Además introduce al estudiante al
tema de series infinitas y a las técnicas más básicas de solución de ecuaciones diferenciales.
Contenidos del curso:
Integración por partes, Integrales trigonométricas, sustitución trigonométrica, fracciones parciales, estrategias de integración, integrales impropias, longitud de arco, área de superficie de revolución, aplicaciones a otras disciplinas, modelación con ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones separables, crecimiento y decaimiento exponencial, ecuación logística, ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Ecuaciones paramétricas, cálculo con ecuaciones paramétricas, coordenadas polares, áreas y longitud en coordenadas polares. Sucesiones, series, criterio de la integral, criterios de comparación, series alternantes, criterios de la razón y la raíz n-ésima, series de potencias, representación en series de potencias, series de Taylor y Maclaurin, números complejos, ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden de coeficientes constantes.
Periodo en el que se ofrece el curso
202510
Idioma en el que se ofrece el curso
Español
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