Universidad de los Andes - FISI

Temperatura. Gases Ideales. Teoría cinética de los gases. Primera y segunda ley de la Termodinámica. Movimiento armónico simple. Propagación de Ondas. Interferencia. Carga eléctrica. Ley de Coulomb. Ley de Gauss. Capacitancia. Corriente eléctrica. Ley de Ohm. Leyes de Kirchhoff. Circuitos RC. La neurona como circuito eléctrico. Magnetismo.

Calor latente del agua. Dilatación térmica del agua. Movimiento armónico simple. Ondas mecánicas en una cuerda. Ondas acústicas en un tubo. Líneas de campo. Líneas equipotenciales. Ley de Ohm. Resistencias equivalentes. Carga y descarga de un condensador. Espectro del átomo de hidrógeno. Polarización.

El curso introducción a la Nanociencia presenta los conceptos básicos para entender los recientes avances en ciencia de materiales donde la baja dimensionalidad genera propiedades físicas de alta utilidad en las aplicaciones tecnológicas modernas. Se expondrá los temas en clase, se discutirá con los estudiantes y se les proporcionará la bibliografía necesaria para el desarrollo del curso.

Los objetivos principales del curso son:

Presentar a los estudiantes el método científico y ayudarlos a adquirir una forma de pensar crítica y analítica que les permita encontrar la solución a problemas científicos, tecnológicos y prácticos en Nanociencia.
Presentar a nivel introductorio conceptos básicos de ondas, estructura atómica, propiedades microscópicas de materiales, propiedades magnéticas, químicas y bioquímicas de la materia a nivel microscópico.

La astronomía es una ciencia milenaria que sigue floreciendo en el siglo XXI. Para millones de personas ha sido una puerta de entrada para interesarse en la física, la matemática, la biología, la geociencia y las ingenierías. Las últimas tres décadas de descubrimientos en astronomía evidencian sus relaciones profundas con los avances en todas las ciencias e ingenierías: los descubrimientos rutinarios de nuevos exoplanetas, la medición de la expansión acelerada del Universo y la detección de ondas gravitacionales, son algunos ejemplos. Este curso presenta un panorama amplio de la astronomía a estudiantes de ciencias naturales e ingenierías, quienes además de sentirse fascinados por esta ciencia, quieren aprender los principios básicos del funcionamiento de estrellas, planetas, agujeros negros y galaxias, así como de la instrumentación y de las comunidades que hacen posible su estudio.

Objetivo del curso:

Guiar a las estudiantes en el estudio y aplicación de los conceptos físicos, matemáticos y computacionales necesarios para la creación de conocimiento astronómico a comienzos del siglo XXI.

Este curso se ofrece en el ciclo 1 y 2 del semestre.

Busca desarrollar competencias asociadas con la comprensión y aplicación de conceptos físicos básicos, relacionados con vectores, movimiento en una dimensión y fuerza de contacto. El curso incluye fundamentos conceptuales y matemáticos, los cuales se enseñan a través de explicaciones teóricas didácticas, sesiones interactivas de desarrollo de problemas, experimentos demostrativos, motivaciones y practicas experimentales realizadas por los estudiantes. Adicionalmente, el curso cuenta con una plataforma virtual con varios recursos educativos, tales como videos con explicaciones teóricas, vídeos con soluciones de problemas, enlaces a simuladores de problemas físicos y múltiples ejercicios propuestos para que los estudiantes profundicen los temas vistos.

Objetivo del curso:

Desarrollar habilidades de pensamiento critico básicas, asociadas con conceptos y aplicaciones de principios fundamentales de la física.

El objetivo del curso es que los estudiantes estén en condiciones de abordar problemas relacionados con la medicina con un conocimiento básico de los fundamentos y métodos de la física. Para lograrlo, se utilizarán lecturas guiadas y resolución de problemas prácticos que fomentarán el análisis crítico y la aplicación del conocimiento en contextos reales. Los estudiantes explorarán conceptos clave como la mecánica, la termodinámica, la electricidad y el magnetismo, con aplicaciones directas en el ámbito biomédico.

Este es un curso introductorio a la física, cuyo principal objetivo es dar a los estudiantes una perspectiva general de la física moderna. Teniendo como eje central el concepto fundamental de espectro, el curso llevará a los estudiantes por un “viaje” a través de la física moderna. Al estudiar espectros en sus diversas manifestaciones, es posible discutir fenómenos y teorías relevantes en óptica, física cuántica, física atómica, molecular y nuclear, cosmología y otras áreas de la física. De esta forma, la relación con los desarrollos modernos de la física será evidente desde el primer día de clase. Al finalizar el curso se espera que el estudiante tenga una idea clara acerca de qué es una teoría física, así como acerca de qué es un experimento en física. Esto se logrará mediante diversas actividades que involucren experimentos demostrativos, prácticas de laboratorio, análisis de tipo teórico, tareas, ejercicios y lecturas.

Este curso tiene una componente teórica y una experimental, basadas en el siguiente contenido: Análisis dimensional. Sistemas de coordenadas. Vectores. Velocidad. Aceleración. Diagramas de movimiento. Movimiento uniformemente acelerado. Caída libre. Movimiento en dos dimensiones. Movimiento circular uniforme. Velocidad relativa. Fuerzas. Leyes de Newton. Energía Cinética. Potencia. Energía potencial. Momento lineal. Movimiento de un sistema de partículas. Cinemática rotacional. Torque y momento angular. Conservación del momento angular. Ley de la gravitación universal. Leyes de Kepler. Movimiento armónico simple. Adicionalmente, en el aspecto experimental se hace énfasis en el análisis de errores y los elementos de medición.

Este curso tiene una componente teórica y una experimental, basadas en el siguiente contenido: Temperatura, termómetros y escalas de temperatura. Expansión térmica. Gas ideal. Teoría cinética de gases. Calor. Calor específico. Leyes de la termodinámica. Procesos adiabáticos. Mecanismos de transferencia de calor. Reversibilidad e irreversibilidad. La máquina de Carnot. Refrigeradores. Entropía. Cargas eléctricas y ley de Coulomb. Campo eléctrico. Ley de Gauss. Materiales conductores. Potencial eléctrico. Capacitancia. Corriente eléctrica y Ley de Ohm. Conductividad eléctrica y superconductividad. El campo magnético. Fuerza magnética. Ley de Biot & Savart. Ley de Ampère. Ley de inducción de Faraday. Ley de Lenz. Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Espectro electromagnético. Circuitos RL, LC y RLC en serie. Adicionalmente, en el aspecto experimental se hace énfasis en propagación de errores y en instrumentos de medición.

En este curso se aplica tanto a nivel teórico como experimental y desde un punto de vista introductorio, la mecánica clásica a los fluidos. Se estudia el comportamiento de fluidos en reposo (hidrostática), en movimiento (hidrodinámica), y en vibración (ondas). Se profundiza en los fenómenos ondulatorios, usando como ilustración algunos casos particulares como el sonido y la luz.

Objetivos del curso:

Identificar las propiedades de los fenómenos oscilatorios que se desprenden del movimiento armónico simple junto con sus múltiples aplicaciones.
Reconocer la ecuación de onda y analizar con ella las propiedades ondulatorias de variados sistemas físicos 1D.
Explicar el comportamiento de las ondas electromagnéticas en el vacío y sus consecuencias en el estudio de la óptica geométrica y la óptica ondulatoria.
Identificar las leyes físicas que describen a los fluidos en reposo y en movimiento, reconociendo bajo que condiciones pueden aplicarse.

El curso se enfoca en tópicos y descubrimientos desarrollados durante el siglo XX, con la mecánica cuántica y la física relativista como sus dos pilares. Se aplican estas dos teorías para la comprensión de las principales propiedades de los átomos, las moléculas, los materiales, las partículas subatómicas, y el universo a gran escala, a un nivel introductorio, estudiando además las aplicaciones tecnológicas y prácticas que se desprenden de ellas.

Los objetivos principales del curso son:

Identificar, en el contexto de los temas tratados en el curso, el uso del método científico y fomentar el ejercicio de una forma de pensar crítica y analítica.
Establecer, a nivel introductorio, algunos conceptos básicos de mecánica cuántica, estructura atómica, propiedades microscópicas de la materia, relatividad especial, física nuclear, física de partículas elementales y cosmología.

El curso de laboratorio de física moderna introducirá al estudiante a nuevas técnicas experimentales y de análisis estadístico de datos, que se aplicarán a la realización de las prácticas de laboratorio con experimentos de la física moderna. El curso se enfocará en el proceso de escritura de un artículo científico para reportar los resultados de los experimentos realizados.

Los objetivos principales del curso son:

Familiarizar de una manera práctica con varios fenómenos físicos que van más allá de la Física Clásica del siglo XIX.
Aprender de primera mano cómo se obtienen cantidades físicas de la Física Moderna como la constante de Planck o la masa de un átomo.
Reforzar técnicas experimentales sobre instrumentación, análisis de error y estadística en la teoría y en la práctica.

La astronomía utiliza muchas técnicas para estudiar las estrellas y los demás objetos presentes en el espacio exterior: Fotografía, fotometría, astrometría, polarimetría, etc. Se utilizan todas las bandas de la radiación electromagnética: Radio, microondas, infrarrojo, luz visible, ultravioleta, rayos X y rayos gama, además de otros mensajeros como los neutrinos y las ondas gravitacionales. La técnica que más se adapta a las condiciones ambientales de Bogotá y a la disponibilidad de recursos de la Universidad de los Andes es la espectrografía óptica de estrellas. Debido a ello el Observatorio Astronómico de Uniandes se ha dedicado desde hace 30 años a desarrollar esta línea de observaciones, utilizando varios instrumentos de fabricación local y uno de hechura francés

Los objetivos principales del curso son:

Fomentar en los estudiantes una forma de pensar crítica y analítica, acorde con el método científico.
Preparar a los estudiantes para identificar un problema científico, plantearlo, modelarlo y comunicar sus resultados en forma adecuada.
Capacitar a los estudiantes con herramientas teóricas, experimentales y computacionales para enfrentar problemas de carácter científico y tecnológico.

Competencias a desarrollar:

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Explicar las propiedades básicas de las funciones analíticas de una variable compleja y usarlas correctamente en el cálculo de ciertas integrales definidas usando el teorema de los residuos.
Definir, explicar y usar distribuciones, en particular la distribución de Dirac.
Calcular series y transformadas de Fourier de funciones y distribuciones. Usar estas herramientas en problemas tales como resolución de ecuaciones diferenciales lineales o más generalmente ecuaciones de convolución.
Resolver la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmholtz en el espacio libre de fronteras, en problemas con simetría esférica o simetría cilíndrica.
Calcular las funciones de Green correspondientes a estas ecuaciones. Reconocer las funciones especiales asociadas a estos problemas y sus propiedades: funciones de Legendre, funciones esféricas armónicas, funciones de Bessel

Los métodos computacionales son un aspecto inseparable de cualquier área de trabajo en ciencia e ingeniería. Esto se debe a la facilidad de acceso a computadoras programables y su aumento exponencial en capacidad de procesamiento. Estos recursos para el cómputo sólo se puede aprovechar si las personas interesadas son capaces de utilizarlos de manera eﬁciente. De manera complementaria, la obtención y comprensión de los resultados obtenidos con estos métodos computacionales requieren una comprensión básica de probabilidad y estadística.

Objetivos

En el curso se presentan algoritmos y técnicas computacionales básicas para:

resolver numéricamente problemas que involucren derivadas, integrales y sistemas de ecuaciones algebraicas.
Analizar datos y modelos con conceptos probabilísticos y métodos estadísticos.

Hoy en día, los métodos computacionales son inseparables de cualquier área de trabajo en ciencias e ingeniería, ya que tenemos acceso a sistemas de cómputo cada vez más poderosos. Estas herramientas sólo pueden aprovechar en su totalidad si se utilizan algoritmos adecuados y eficientes para la tarea a realizar. En este curso profundizaremos en los fundamentos matemáticos y la interpretación de algunos métodos computacionales avanzados, con el fin de aplicarlos al análisis de señales y la simulación de sistemas deterministas y estocásticos.

Objetivos del curso:

Entender e interpretar la transformada de Fourier como una herramienta para el análisis de señales.
Resolver numéricamente problemas que involucren ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales, usando métodos de diferencias finitas.
Llevar a cabo simulaciones estadísticas usando métodos de Montecarlo y cadenas de Markov.
Producir animaciones que permitan observar el comportamiento de una simulación o exponer los resultados en un video.

El curso proporciona una introducción rigurosa a los conceptos fundamentales de la termodinámica clásica y sus aplicaciones. Se estudian los principios básicos que gobiernan el comportamiento térmico de la materia, desde los conceptos de temperatura y calor hasta las leyes fundamentales de la termodinámica. El curso hace énfasis en la comprensión física de los fenómenos Objetivos

Los objetivos principales del curso son:

Comprender a profundidad los conceptos fundamentales de calor, temperatura y el significado físico de las leyes de la Termodinámica.
Estudiar los diferentes potenciales termodinámicos y entender sus relaciones e interpretación física.
Analizar las condiciones de equilibrio y estabilidad termodinámica en diversos sistemas físicos.
Examinar fenómenos críticos y transiciones de fase desde una perspectiva termodinámica.

En este curso se realizan varios experimentos entre los siguientes: Efecto Fotoeléctrico. Experimento de Millikan. Carga específica del electrón. Velocidad de la luz. Experimento de Franck-Hertz. Interferometría (Michelson, Fabry-Perot). Espectroscopía de rayos Gama. Resonancia del spin electrónico. Detección de rayos cósmicos. Rayos X. Experimento de Rutherford con rayos Alfa. Efecto Hall.

En este curso se estudian: Circuitos Lineales. Teoremas de Thevenin y Northon. Análisis de circuitos en el dominio de la frecuencia. Diodos. Transistores. Amplificadores Operacionales. Principios de lógica y sistemas digitales. FT y FFT.

Los objetivos del curso son:

Adquirir habilidades en el manejo de los equipos y dispositivos con los cuales se trabajarán a lo largo del semestre
Adquirir los conocimientos teóricos básicos en las áreas más representativas de la electrónica y contrastarlos con mediciones en situaciones reales.
Aplicar los conocimientos adquiridos en un proyecto semestral.

Guiar a los estudiantes en el desarrollo de una descripción, precisa y coherente, de la dinámica de sistemas individuales, sistemas de varias partículas y cuerpos rígidos. Introducir la formulación de Newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana para la descripción de situaciones propias de la mecánica clásica. Además introducir los principios de la relatividad especial.

Al finalizar el curso los estudiantes deben:

Conocer y aplicar de manera adecuada los formalismos de la mecánica newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana.
Conocer y aplicar los conceptos del cálculo variacional.
Estar familiariza con la relación entre simetrías y leyes de conservación.
Describir la dinámica del cuerpo rígido, las características de los sistemas no inerciales y el movimiento bajo fuerzas centrales.
Conocer y saber aplicar los fundamentos de la relatividad especial.

Este curso busca estudiar conceptual y matemáticamente los diferentes fenómenos del electro-magnetismo. El curso inicia con la formulación de las ecuaciones de Maxwell en donde convergen todos los conceptos que serán profundizados durante el curso. Luego se inicia el estudio del régimen estático, con la electrostática, en donde se estudia la interacción entre cargas estacionarias y se calculan los campos y potenciales eléctricos producidos por distribuciones de cargas con geometrías específicas. En magnetostática se estudia el origen de campos magnéticos y cómo calcular estos campos para distribuciones de corrientes estacionarias en geometrías específicas. El estudio de cargas en movimiento, electrodinámica, permite la unión entre la electricidad y el magnetismo. En esta parte del curso se estudian los fenómenos de inducción magnética y ley de Faraday. Paralelamente se habla de la respuesta de un material a un campo eléctrico y un campo magnético, describiendo en forma cualitativa y cuantitativa los fenómenos de polarización y magnetización.

Objetivos del curso:

Analizar las leyes de la electrostática y la magnetostática y aplicarlas en diferentes situaciones usando los métodos matemáticos apropiados.
Estudiar el comportamiento electromagnético de la materia: dieléctricos, diamagnéticos y ferromagnéticos.
Comprender las ecuaciones de Maxwell completas y analizar sus consecuencias dinámicas más importante.

El curso Práctica Docente espera introducir a los estudiantes de semestres intermedios y avanzados de Física, a la labor de la divulgación del conocimiento. Es un curso con enfoque pragmático, donde el desempeño en la Clínica de Problemas y el trabajo de divulgación son el eje de evaluación. Como parte del curso de práctica docente, los estudiantes inscritos deberán cumplir con tres (3) horas semanales como monitores en la Clínica de Problemas. Deberán seguir las reglas y los lineamientos de cualquier monitor y cumplir con todas las condiciones del convenio educativo que firmarán.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este curso ofrece una introducción accesible a la teoría y práctica de la computación cuántica, sin requerir conocimientos previos en física cuántica. Está diseñado para estudiantes de ingeniería, matemáticas y física que deseen comprender los principios fundamentales de esta disciplina y su impacto en la computación.

A lo largo del curso, se estudiarán los axiomas de la mecánica cuántica aplicados a la computación, la teoría básica de la computación clásica, los circuitos cuánticos y otros modelos de computación cuántica. También se explorarán algoritmos cuánticos y clásicos de consulta, incluyendo aplicaciones en teleportación cuántica, factorización, búsqueda y conteo.

Objetivos del curso:

Comprender los postulados fundamentales de la mecánica cuántica aplicados a la computación.
Entender los principios básicos de la computación cuántica y su relación con la computación clásica.
Analizar y aplicar algoritmos cuánticos clave, incluyendo búsqueda, factorización y teleportación cuántica.
Desarrollar habilidades prácticas en programación mediante el uso del computador cuántico de la universidad.

El presente curso tiene como objetivo principal presentar los fundamentos de la teoría de la relatividad general. Partiendo de la relatividad especial y del principio de equivalencia se presentarán, desde un punto de vista físico, los argumentos que llevan a una teoría geométrica de la gravedad. A continuación, y luego de una breve introducción a la geometría (semi-) Riemanniana, se presentarán las ecuaciones de campo de Einstein. Como primeros ejemplos, se aplicarán las ecuaciones de campo a problemas clásicos como el cálculo de la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio, la deflexión de la trayectoria de la luz y el corrimiento al rojo gravitacional. En la segunda parte del curso, se estudiarán aplicaciones avanzadas de la relatividad general en el contexto de la cosmología, la física de agujeros negros y de ondas gravitacionales.

Los objetivos principales del curso son:

Introducir al estudiante a las resultados principales y herramientas matemáticas de la teoría de la información con énfasis en aplicaciones físicas.
Introducir al estudiante a los elementos básicos de la teoría de la información cuántica.

Contenido por Módulos

Probabilidad, Inferencia y Grandes números Probabilidad e Incertidumbre. Enfoque Bayesiano de la probabilidad. Inferencia. Análisis Estadístico. Entropía como medida de incertidumbre. Método de máxima entropía. Validación de hipótesis. Detección y discriminación. Teoría de la decisión. Comparación de Modelos (Navaja de Occam).
Teoría de Shannon clásica Equipartición asintótica y tipicidad. Teorema de la fuente. Compresión de información. Códigos Simbólicos y Códigos de Huffman. Variables correlacionadas. Entropía condicional e información mutua. Teorema del canal ruidoso. Cómputo de capacidades de canal. Códigos lineales.
Información cuántica y teoría cuántica de Shannon Estados cuánticos y probabilidades. Enredamiento. Mediciones generalizadas. Canales cuánticos. Detección y discriminación cuántica. Información clásica vs. información cuántica. Compresión cuántica (teorema de Schummacher). Información clásica a través de canales cuánticos. Información cuántica a través de canales cuánticos. Comunicación cuántica asistida por enredamiento.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupo de grupos de investigación del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

The course begins with some historical and elementary introduction to the basic concepts in mechanics and celestial mechanics followed by a treatment of the two body problem. We shall then go over to understand the movement of celestial bodies through Kepler's laws and the computational methods for studying the orbits. Some aspects of the Newton's theory of gravitation will then be addressed in connection with astrophysical objects. After a brief look into the concept of rotating reference frames, we shall try to understand the restricted three body problem. This is one of the most interesting problems of celestial mechanics. Imagine a system of three masses where two are comparable and much larger than a third one. This could be the case of a planet with two suns. The course ends with presentations by students on topics they have chosen for the term papers or a short lecture.

En este curso se presentará la teoría y la fenomenología de la física de partículas. En una primera parte del curso se estudiará la herramienta teórica fundamental: la teoría cuántica de campos. Se presentarán las propiedades de los campos escalares, spinoriales y vectoriales. Se presentarán las leyes que rigen la dinámica de las interacciones fundamentales como consecuencia de la invarianza gauge de la teoría. Se llegará a las reglas de Feynman para la electrodinámica cuántica. Posteriormente se presentarán las principales propiedades de las interacciones fuerte y débil, al igual que la estructura de los hadrones. Por último, se presentará el modelo estándar de partículas e interacciones.

Objetivos del curso:

Presentar las leyes de la física al nivel más fundamental, al usar la invarianza de Lorentz, los postulados de la mecánica cuántica y el principio de la invarianza gauge, como principios rectores.
Aprender las propiedades básicas de campos escalares, espinoriales y vectoriales.
Aprender el lenguaje matemático de los diagramas de Feynman para calcular secciones transversales y anchos de decaimiento.
Familiarizarse con la fenomenología de las interacciones fuerte y débil.
Familiarizarse con el modelo estándar de partículas e interacciones.

Este curso busca introducir a los estudiantes en el fascinante mundo de los rayos cósmicos, explorando su descubrimiento, propiedades, detección y su impacto en la física de partículas de altas energías, astrofísica y cosmología.

Iniciando con el estudio de los Rayos Cósmicos atmosféricos, observaciones terrestres, explorando luego el origen de estos rayos, se ubica el tema en el espacio exterior, los Rayos Cósmicos primarios. A lo largo del curso, se analizarán los principales procesos físicos involucrados en la producción, propagación e interacción de los rayos cósmicos en la atmósfera y en el medio interestelar.

Se estudiarán métodos de detección de Rayos Cósmicos, de partículas de altas y muy altas energías, mediciones de energía, momento y la identificación de ellas. Se tratarán los avances recientes en las aplicaciones de detectores en los observatorios terrestres de rayos cósmicos y en los telescopios espaciales.
Se completa el curso reuniendo los logros científicos en las investigaciones en el espacio al interior de la materia con el espacio exterior en la perspectiva cósmica.
Así este curso proporcionará una visión integral sobre el fenómeno de los rayos cósmicos, conectando conceptos fundamentales de la física moderna con investigaciones de vanguardia en física de partículas de altas energías, astrofísica y cosmología.

En este curso se estudia la teoría de Schrödinger de la mecánica cuántica. Soluciones a las ecuaciones de Schrödinger independientes del tiempo. Potenciales unidimensionales (transmisión y reflexión por una barrera, efecto túnel). Oscilador armónico cuántico unidimensional. Operadores escalera. Formalismo de la mecánica cuántica, espacio de Hilbert y notación de Dirac. Potenciales con simetría esférica. Momento angular orbital y de spin. Átomo de hidrógeno. Adición de momentos angulares.

Los objetivos principales del curso son:

Familiarizar al estudiante con los conceptos fundamentales asociados a la ecuación de Schrödinger y al formalismo de Dirac.
Aplicar los postulados de la Mecánica Cuántica a fenómenos básicos como sistemas de dos niveles, oscilador armónico, momento angular (orbital y de espín) y el átomo de hidrógeno."

En este curso se estudian sistemas de n partículas idénticas. Método WKB. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Efecto Zeeman. Efecto Stark. Teoría de dispersión. Aproximación de Born. Ondas parciales. Sección eficaz de dispersión. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Absorción y emisión de radiación.

Los objetivos principales del curso son:

Desarrollar la capacidad de aplicar el formalismo de la Mecánica Cuántica a diversas situaciones de interés físico, tales como dispersión cuántica y adición de momento angular.
Estudiar diferentes métodos de aproximación como teoría de perturbación independiente y dependiente del tiempo y método variacional.
Analizar sistemas de partículas idénticas y sus aplicaciones."

En este curso se estudian sistemas macroscópicos. Elementos de estadística. Descripción estadística de un sistema de partículas. Interacciones térmicas. Parámetros experimentales. Métodos y resultados de la estadística clásica. Aplicaciones. Equilibrio entre fases. Estadística cuántica y aplicaciones. Teoría cinética elemental y el fenómeno de transporte.

Los objetivos principales del curso son:

Describir sistemas estadísticos clásicos y cuánticos por medio de su función de partición y sus variables termodinámicas asociadas.
Analizar la física de sistemas críticos y cambios de fase.
Comprender la capacidad de las simulaciones de Monte-Carlo para describir sistemas estadísticos en Física."

Este curso busca analizar las leyes de la electrodinámica aplicarlas en diferentes situaciones físicas usando métodos matemáticos apropiados.

Estudiar los distintos fenómenos ondulatorios del electromagnetismo en el vacío y en distintos materiales. Comprender las ecuaciones de Maxwell desde un punto de vista relativista y su formulación matemática correspondiente. Al final del curso el estudiante debe estar en capacidad de:

Describir la propagación de ondas electromagnéticas como una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell.
Describir los patrones de radiación electromagnética producidos por partículas cargadas aceleradas
Entender el comportamiento de variables físicas en diferentes marcos inerciales relativas.

Este curso combina tecnología emergente y habilidades empresariales para abordar desafíos globales en sostenibilidad y emprendimiento. El curso integra Inteligencia Artificial, Observación de la Tierra y Big Data con herramientas prácticas de gestión y análisis empresarial. Los estudiantes aprenderán a aplicar estas tecnologías para medir el impacto ambiental, mejorar procesos y desarrollar soluciones efectivas en contextos reales. Además, el curso ofrece conocimientos esenciales en propiedad intelectual, contratos laborales y estrategias de marketing digital, preparando a los alumnos para enfrentar escenarios empresariales y de emprendimiento en el mundo laboral.

El curso propone un enfoque holístico y aplicado, cada módulo incluye clases teóricas y prácticas, análisis de casos reales y desarrollo de productos mínimos viables (MVPs). La interacción entre tecnología y sostenibilidad ambiental brinda una perspectiva que capacita a los estudiantes para resolver problemas complejos y contribuir al bienestar del planeta mientras maximizan la eficiencia en el contexto empresarial.

Objetivos del curso:

Identificar las principales tecnologías emergentes y analizar su aplicación en los negocios y el medioambiente.
Comprender el impacto de la Observación de la Tierra y la Inteligencia artificial en la sostenibilidad empresarial.
Aprender a comparar diferentes tecnologías de medición y análisis de entornos naturales en términos de precisión, coste y viabilidad.
Conocer habilidades para identificar y analizar problemas en proyectos de innovación tecnológica.
Conocer algunos casos prácticos donde se haya implementado tecnología para la medición de la calidad ambiental.
Desarrollar un MVP (Minimum Viable Product) como parte de un proyecto de innovación.
Presentar un producto final a un cliente, demostrando sus características y beneficios.
Aprender conceptos clave sobre propiedad intelectual e industrial, incluyendo sus implicaciones, retos y oportunidades.

Los objetivos principales del curso son:

Comprender los conceptos fundamentales de la mecánica cuántica y su impacto en las tecnologías emergentes.
Analizar las aplicaciones empresariales de la computación cuántica en diferentes
industrias.
Entender el panorama actual del ecosistema empresarial cuántico y sus tendencias futuras.

Competencias a desarrollar

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:
Identificar aplicaciones prácticas de la computación cuántica en contextos empresariales.
Evaluar el potencial impacto de las tecnologías cuánticas en diferentes sectores industriales.
Analizar casos de uso y aplicaciones empresariales de la computación cuántica
Utilizar herramientas básicas de simulación cuántica para explorar aplicaciones.

Hoy en día, la luz, y principalmente la luz láser, ha permitido estudiar conceptos fundamentales de la física y desarrollar nuevas tecnologías en campos tan diversos como la información, las ciencias de la salud y las energías alternativas entre otros. Dentro de una temática tan general como puede ser la luz, la óptica cuántica ha sido de gran interés por su rol fundamental para el entendimiento de la mecánica cuántica y sus aplicaciones como computación cuántica, metrología, criptografía cuántica y nuevas formas de espectroscopía entre otros. En este curso se tratarán temáticas referentes a fenómenos ópticos en los cuales la naturaleza mecánico cuántica de la luz es aparente, cubriendo desde la cuantización del campo electromagnético hasta la interacción luz-materia.

Objetivo del curso:

Este curso desarrollará las herramientas básicas, tanto teóricas como experimentales, que son necesarias para comprender avances recientes en el estudio, control y manipulación de estados cuánticos del campo electromagnético.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en física de la materia condensada, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias.
La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento
a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo
para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

El seminario de física es un espacio académico diseñado para fomentar el desarrollo de habilidades críticas, analíticas y de comunicación en los estudiantes, a través de la exposición y discusión de temas actuales y relevantes en el campo de la física. Este curso proporciona una plataforma para que los estudiantes se familiaricen con las metodologías de investigación y presentación científica, preparándolos para desafíos académicos y profesionales futuros.

El curso tiene como objetivo ofrecer una introducción general a la física de los nanodispositivos contemporáneos compuestos por una combinación de uno o varios materiales. Los dispositivos que se estudiarán estarán compuestos por materiales con al menos una de las dimensiones en escala nanométrica. Esto modifica sus propiedades físicas respecto a materiales de mayores dimensiones. El enfoque del curso será dispositivos utilizando materiales; superconductores, ferromagnetos, semiconductores, aislantes y/o metales nobles. Su composición corresponde a una o varias capas de una hetero-estructura multicapa, cada una con un espesor del orden de los nanómetros de los materiales mencionados anteriormente.

Este curso profundiza en los principios fundamentales y los avances intelectuales de la física del estado sólido. El curso está diseñado para proporcionar a los estudiantes una comprensión integral de las propiedades físicas de los sólidos y los marcos teóricos utilizados para describirlas. A lo largo del curso, se explorarán tanto los conceptos clásicos como los desarrollos modernos en la física del estado sólido, proporcionando una base sólida para la comprensión de materiales y sus aplicaciones tecnológicas. Los estudiantes comenzarán con una introducción a la física del estado sólido, donde se discutirá la importancia del campo y su evolución histórica, especialmente en el contexto de la revolución cuántica.

Objetivos del curso:

Comprender los Fundamentos: Proporcionar a los estudiantes una comprensión profunda de los principios fundamentales de la física del estado sólido.
Aplicar Teorías: Capacitar a los estudiantes para aplicar teorías y modelos físicos a la descripción y análisis de las propiedades de los sólidos.
Explorar Aplicaciones Prácticas: Introducir a los estudiantes a las aplicaciones prácticas de la física del estado sólido en tecnología y materiales avanzados.
Fomentar la Investigación: Estimular el interés por la investigación en física del estado sólido y preparar a los estudiantes para estudios de posgrado o carreras en investigación y desarrollo.
Integrar Conocimientos: Facilitar la integración de conocimientos de diferentes áreas de la física para abordar problemas complejos en el estudio de los sólidos.

Biophysics is the field that applies the theories and methods of physics to understand how biological systems work. Biophysics has been critical to understanding the mechanics of how the molecules of life are made, how different parts of a cell move and function, and how complex systems in our bodies—the brain, circulation, immune system, and others— work. Biophysics is a vibrant scientific field where scientists from many fields including math, chemistry, physics, engineering, pharmacology, and materials sciences, use their skills to explore and develop new tools for understanding how biology—all life—works.
In this course, we will introduce students (coming from different fields, including physics, chemistry, biology, math, engineering) to the following main ideas:

Biological structures and the relation between structure and function for the main biomolecules.
The basic biophysical theory used to quantify and understand the behavior of biological systems, including the harmonic oscillator, free-energy and equilibration, tow-state systems. Reaction kinematics, diffusion, hydrodynamics, and electrostatics in electrolyte solutions.
The basic experimental and computational techniques used to observe, measure, and quantify the biophysical processes.
The exercise of dissecting and discussing research articles related to biophysics.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en biofísica, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en astronomía o astrofísica, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

Este curso está dirigido a estudiantes de pre y postgrado de Física e ingenierías interesados en aprender a trabajar con datos tomados en telescopios modernos. En el transcurso del curso, se adquieren las herramientas básicas para procesar datos astronómicos con la finalidad de hacer estudios fotométricos en poblaciones estelares resueltas.

Los objetivos del curso son:

Comprender el manejo del software astronómico PyRAF como herramienta de trabajo.
Realizar el procesamiento de imágenes tomadas con telescopios modernos.
Realizar fotometría de apertura de fuentes puntuales.
Realizar búsquedas de variabilidad fotométrica.
Realizar los diagramas magnitud-color de poblaciones estelares resueltas.

Temas: Conceptos fotométricos y magnitudes, Fotometría, Instrumentos y observaciones, Cúmulos estelares, CCDs. Caracterización, Reducción de imágenes, Fotometría de apertura, Diagramas magnitud-color de poblaciones estelares, Transformación de coordenadas, Series de tiempo, Fechas Julianas, Sistemas binarios, Estrellas variables, Pulsación estelar.

Las dinámicas de investigación en la física son distintas según sea el área. Mientras que en la física teórica se requiere de una fundamentación previa para definir un problema de investigación, en áreas computacionales el desarrollo de los programas y el análisis de los datos que darán respuesta a la pregunta de investigación, toma gran parte del tiempo de la investigación. Los profesores directores de proyectos teórico/computacionales, decidirán la metodología para desarrollar las competencias de aprendizaje en sus estudiantes, asignando el tipo de actividades que deben hacer durante el semestre, para alcanzar las competencias de investigación y comunicación propuestas en este curso. Por otro lado, durante las clases los estudiantes van a desarrollar las destrezas básicas del curso, a partir de las actividades propuestas durante el curso.

Objetivo de aprendizaje:

Desarrollar las habilidades para plantear, ejecutar, comunicar y escribir una propuesta de proyecto de investigación teórico/computacional

La investigación es parte fundamental del trabajo de gran parte de los físicos, y puede requerir componentes teóricos, computacionales o experimentales. Las habilidades requeridas para realizar exitosamente una investigación van más allá de los conocimientos y habilidades propias de los temas específicos de una investigación, e incluyen la capacidad de: plantear preguntas de investigación, la elección de metodologías adecuadas, la escritura de propuestas de investigación, la recursividad en el laboratorio, y la comunicación de resultados. Este curso es una introducción a lo necesario para llevar acabo un proyecto de investigación experimental que podría llevar a la realización de un trabajo demonografía en la misma área.

Objetivos de aprendizaje

Desarrollar en los estudiantes las habilidades necesarias para plantear, ejecutar y comunicar un proyecto de carácter experimental, en una de las áreas de la física.

Este curso se ofrece a los estudiantes a los que se les aprueba una práctica empresarial luego de pasar la solicitud al comité de pregrado.

El proyecto final de carrera es realizado por el estudiante con la permanente orientación de un director. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física y a la vez se inicie en las actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. Las características de la Monografía deben ser tales que permitan su conclusión en un periodo académico de 16 semanas como máximo.

Introducir los temas fundamentales de la mecánica cuántica relativista, la cuantización de los campos y la interacción radiación materia.

Al finalizar el curso los estudiantes deben:

Haber afianzado sus conocimientos de mecánica cuántica básica.
Conocer y saber los conceptos básicos de la mecánica cuántica relativista
Conocer y saber los conceptos básicos relacionados con la cuantización del campo electromagnético y lo referente a segunda cuantización.
Conocer y saber el formalismo básico de la temática de interacción radiación materia.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este curso ofrece una introducción accesible a la teoría y práctica de la computación cuántica, sin requerir conocimientos previos en física cuántica. Está diseñado para estudiantes de ingeniería, matemáticas y física que deseen comprender los principios fundamentales de esta disciplina y su impacto en la computación.

A lo largo del curso, se estudiarán los axiomas de la mecánica cuántica aplicados a la computación, la teoría básica de la computación clásica, los circuitos cuánticos y otros modelos de computación cuántica. También se explorarán algoritmos cuánticos y clásicos de consulta, incluyendo aplicaciones en teleportación cuántica, factorización, búsqueda y conteo.

Objetivos del curso:

Comprender los postulados fundamentales de la mecánica cuántica aplicados a la computación.
Entender los principios básicos de la computación cuántica y su relación con la computación clásica.
Analizar y aplicar algoritmos cuánticos clave, incluyendo búsqueda, factorización y teleportación cuántica.
Desarrollar habilidades prácticas en programación mediante el uso del computador cuántico de la universidad.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y en-tender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel microscópico. A través de un análisis estadístico, la mecánica estadística le da sustento a la termodinámica.

Este curso complementa la formación inicial de pregrado en física estadística profundizando en varios temas. En el curso se enseñan varias herramientas intermedias y avanzadas de esta ´área de la física y se ilustran estudiando varios sistemas físicos macroscópicos.

El laboratorio intermedio y avanzado completa la formación experimental de los estudiantes de pregrado y posgrado en Física a través de experimentos avanzados y de un proyecto que se realiza en los laboratorios de investigación del Departamento. Los estudiantes desarrollan el curso a través de la construcción de marcos teóricos, toma y análisis de datos, cálculo de errores experimentales, poniendo en práctica sus habilidades de comunicación científica escrita y oral.

A lo largo del curso, se espera que el estudiante adquiera o desarrolle las siguientes habilidades:

I. Hacer cálculos de estimación y explicar los casos en los cuales los resultados no son acordes con la teoría.

II. Conocer instrumentos científicos utilizados en experimentos de física avanzada: Conocer las posibles fuentes de error y cómo minimizarlas.

III. Analizar datos y sus errores: incertidumbres, errores sistemáticos, ajustes, gaussianas, error estándar, etc. Uso de programas de análisis de datos como Matlab, Python, R, Root, Origin, Mathematica.

IV. Trabajar independientemente y como parte de un grupo, de manera responsable y ética.

V. Comunicar los resultados obtenidos, usando lenguaje científico apropiado: Preparación conceptual del experimento. Bitácora de laboratorio. Elaboración de propuestas y artículos científicos para presentar los informes y el documento del proyecto final. Comunicación a través de posters.

El presente curso tiene como objetivo principal presentar los fundamentos de la teoría de la relatividad general. Partiendo de la relatividad especial y del principio de equivalencia se presentarán, desde un punto de vista físico, los argumentos que llevan a una teoría geométrica de la gravedad. A continuación, y luego de una breve introducción a la geometría (semi-) Riemanniana, se presentarán las ecuaciones de campo de Einstein. Como primeros ejemplos, se aplicarán las ecuaciones de campo a problemas clásicos como el cálculo de la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio, la deflexión de la trayectoria de la luz y el corrimiento al rojo gravitacional. En la segunda parte del curso, se estudiarán aplicaciones avanzadas de la relatividad general en el contexto de la cosmología, la física de agujeros negros y de ondas gravitacionales.

Los objetivos principales del curso son:

Introducir al estudiante a las resultados principales y herramientas matemáticas de la teoría de la información con énfasis en aplicaciones físicas.
Introducir al estudiante a los elementos básicos de la teoría de la información cuántica.

Contenido por Módulos

Probabilidad, Inferencia y Grandes números Probabilidad e Incertidumbre. Enfoque Bayesiano de la probabilidad. Inferencia. Análisis Estadístico. Entropía como medida de incertidumbre. Método de máxima entropía. Validación de hipótesis. Detección y discriminación. Teoría de la decisión. Comparación de Modelos (Navaja de Occam).
Teoría de Shannon clásica Equipartición asintótica y tipicidad. Teorema de la fuente. Compresión de información. Códigos Simbólicos y Códigos de Huffman. Variables correlacionadas. Entropía condicional e información mutua. Teorema del canal ruidoso. Cómputo de capacidades de canal. Códigos lineales.
Información cuántica y teoría cuántica de Shannon Estados cuánticos y probabilidades. Enredamiento. Mediciones generalizadas. Canales cuánticos. Detección y discriminación cuántica. Información clásica vs. información cuántica. Compresión cuántica (teorema de Schummacher). Información clásica a través de canales cuánticos. Información cuántica a través de canales cuánticos. Comunicación cuántica asistida por enredamiento.

Investigación dirigida (o co-dirigida) por un profesor-investigador de planta del Departamento, que representa una contribución al avance de la física (ver Reglamento General de Posgrado).

The course begins with some historical and elementary introduction to the basic concepts in mechanics and celestial mechanics followed by a treatment of the two body problem. We shall then go over to understand the movement of celestial bodies through Kepler's laws and the computational methods for studying the orbits. Some aspects of the Newton's theory of gravitation will then be addressed in connection with astrophysical objects. After a brief look into the concept of rotating reference frames, we shall try to understand the restricted three body problem. This is one of the most interesting problems of celestial mechanics. Imagine a system of three masses where two are comparable and much larger than a third one. This could be the case of a planet with two suns. The course ends with presentations by students on topics they have chosen for the term papers or a short lecture.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

Los objetivos principales del curso son:

Introducir o profundizar en los conceptos avanzados de la mecánica clásica, tanto en la formulación Lagrangiana como en la hamiltoniana.
Analizar algunos sistemas mecánicos clásicos usando herramientas avanzadas de la mecánica analítica: fuerzas centrales, sistemas de osciladores, dinámica del cuerpo rígido.
Introducir al estudiante a las herramientas avanzadas del formalismo canónico para el análisis de sistemas hamiltonianos integrables y caóticos.
El curso está dividido en tres módulos: Formulación matemática básica de la mecánica analítica, análisis avanzado de algunos sistemas mecánicos, técnicas y conceptos avanzados de la mecánica analítica.

The course will begin with a revision of ideas from electrodynamics involving potentials and fields. This involves the consideration of the scalar and vector potentials in electrodynamics, gauge transformations, conservation laws, etc. After recollecting the above which has been seen to some extent in earlier courses, the course goes over to relativistic electrodynamics. Here we shall start with special relativity and look into the covariant formulation of electrodynamics. In the last part of the course we will study retarded potentials and topics related to the radiation of moving charges and radiation in collisions.

PLANNED TOPICS

Introduction: From statics to dynamics. Maxwell’s equations in integral and differential form, Static Potentials - Laplace and Poisson’s equations, Green’s function method, Dirichlet and Neumann boundary conditions, Potentials in Electrodynamics, Gauge transformations, Energy in electric and magnetic fields, Poynting’s theorem, conservations laws, electric and magnetic fields in matter.

Relativistic Electrodynamics. Lorentz transformations and relativistic kinematics, Covariant formulation of electrodynamics, antisymmetric field strength tensor, Lagrangian and Hamiltonian for a relativistic charged particle in external electromagnetic fields, motion of charged particles in electric and magnetic fields, Lagrangian description of electromagnetic fields, action function of the electromagnetic field, continuity equation in the 4-dimensional form, stress tensors

Fields of moving charges and topics in radiation. Retarded potentials and fields, Liénard Wiechert potentials and fields for a point charge, electric and magnetic dipole radiation, Power radiated by an accelerated charge: Larmor’s formula, angular distribution of radiation emitted by an accelerated charge, radiation emitted during collisions, Bremsstrahlung in collisions and decay processes

Hoy en día, la luz, y principalmente la luz láser, ha permitido estudiar conceptos fundamentales de la física y desarrollar nuevas tecnologías en campos tan diversos como la información, las ciencias de la salud y las energías alternativas entre otros. Dentro de una temática tan general como puede ser la luz, la óptica cuántica ha sido de gran interés por su rol fundamental para el entendimiento de la mecánica cuántica y sus aplicaciones como computación cuántica, metrología, criptografía cuántica y nuevas formas de espectroscopía entre otros. En este curso se tratarán temáticas referentes a fenómenos ópticos en los cuales la naturaleza mecánico cuántica de la luz es aparente, cubriendo desde la cuantización del campo electromagnético hasta la interacción luz-materia.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias.
La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento
a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo
para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias.
La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento
a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo
para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

El seminario de física es un espacio académico diseñado para fomentar el desarrollo de habilidades críticas, analíticas y de comunicación en los estudiantes, a través de la exposición y discusión de temas actuales y relevantes en el campo de la física. Este curso proporciona una plataforma para que los estudiantes se familiaricen con las metodologías de investigación y presentación científica, preparándolos para desafíos académicos y profesionales futuros.

El crédito adicional para posgrado radica en una semana más de trabajo experimental y complejidad mayor del proyecto final respecto a los estudiantes de pregrado.

El curso tiene como objetivo ofrecer una introducción general a la física de los nanodispositivos contemporáneos compuestos por una combinación de uno o varios materiales. Los dispositivos que se estudiarán estarán compuestos por materiales con al menos una de las dimensiones en escala nanométrica. Esto modifica sus propiedades físicas respecto a materiales de mayores dimensiones. El enfoque del curso será dispositivos utilizando materiales; superconductores, ferromagnetos, semiconductores, aislantes y/o metales nobles. Su composición corresponde a una o varias capas de una hetero-estructura multicapa, cada una con un espesor del orden de los nanómetros de los materiales mencionados anteriormente.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

Biophysics is the field that applies the theories and methods of physics to understand how biological systems work. Biophysics has been critical to understanding the mechanics of how the molecules of life are made, how different parts of a cell move and function, and how complex systems in our bodies—the brain, circulation, immune system, and others— work. Biophysics is a vibrant scientific field where scientists from many fields including math, chemistry, physics, engineering, pharmacology, and materials sciences, use their skills to explore and develop new tools for understanding how biology—all life—works.
In this course, we will introduce students (coming from different fields, including physics, chemistry, biology, math, engineering) to the following main ideas:

Biological structures and the relation between structure and function for the main biomolecules.
The basic biophysical theory used to quantify and understand the behavior of biological systems, including the harmonic oscillator, free-energy and equilibration, tow-state systems. Reaction kinematics, diffusion, hydrodynamics, and electrostatics in electrolyte solutions.
The basic experimental and computational techniques used to observe, measure, and quantify the biophysical processes.
The exercise of dissecting and discussing research articles related to biophysics.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

Este curso está dirigido a estudiantes de pre y postgrado de Física e ingenierías interesados en aprender a trabajar con datos tomados en telescopios modernos. En el transcurso del curso, se adquieren las herramientas básicas para procesar datos astronómicos con la finalidad de hacer estudios fotométricos en poblaciones estelares resueltas.

Los objetivos del curso son:

Comprender el manejo del software astronómico PyRAF como herramienta de trabajo.
Realizar el procesamiento de imágenes tomadas con telescopios modernos.
Realizar fotometría de apertura de fuentes puntuales.
Realizar búsquedas de variabilidad fotométrica.
Realizar los diagramas magnitud-color de poblaciones estelares resueltas.

Temas: Conceptos fotométricos y magnitudes, Fotometría, Instrumentos y observaciones, Cúmulos estelares, CCDs. Caracterización, Reducción de imágenes, Fotometría de apertura, Diagramas magnitud-color de poblaciones estelares, Transformación de coordenadas, Series de tiempo, Fechas Julianas, Sistemas binarios, Estrellas variables, Pulsación estelar.

Seminario Avanzado I

Seminario Avanzado II

Seminario Avanzado 3

Seminario Avanzado 4

Seminario Avanzado 5

Seminario Avanzado 6

Seminario Avanzado 7

Seminario Avanzado 8

Parte de las actividades de investigación en el doctorado es este curso que refleja el primer avance del trabajo de investigación con el director de tesis.

Parte de las actividades de investigación en el doctorado es este curso que refleja el segundo avance del trabajo de investigación con el director de tesis.

Se pueden reemplazar hasta tres cursos del programa de doctorado, con un trabajo dirigido por el director de tesis o cualquier profesor habilitado de la Universidad. En este caso se debe contar con un plan de trabajo conjunto entre el director y el estudiante, aprobado por el comité de doctorado. Estos cursos se calificarán con nota Aprobado o Reprobado (A/R) y deben registrarse como proyecto dirigido.

Curso dirigido por el director de Tesis.

Es un examen con el propósito de medir el grado de conocimientos de un estudiante, cuando ha transcurrido su primer o primeros dos años de estudios de Doctorado, el cual debe proveer resultados fidedignamente proporcionales a la preparación que él o ella ha logrado en varias áreas centrales de la física, que certifican un cierto estatus académico mínimo que le permiten continuar en el Programa de Doctorado en Física.

Áreas evaluadas, aprobación y fechas del Examen de Conocimientos:

Las áreas del Examen de Conocimientos, EdC, son la mecánica analítica, la electrodinámica, la mecánica cuántica y la Mecánica Estadística. Según lo estipulado en el Reglamento General de Estudiantes de Doctorado de la Universidad, el estudiante tiene solo tres oportunidades para aprobar el Examen de Conocimientos y, según el Reglamento de Doctorado del Departamento de Física, lo debe lograr durante sus primeros dos años de estudios, de tal forma que un estudiante que ingrese al Doctorado debe tomar el EdC por tarde al final del primer año de estudios.

En caso de no aprobar el Examen plenamente, el estudiante debe repetirlo, antes de comenzar su cuarto semestre de estudios, en aquellas áreas que no hay a aprobado en el primer intento; finalmente tendrá
una tercera y última oportunidad, para aprobar las áreas que le falten, no más allá del final de su segundo año de estudios.

El EdC se aplicará en dos oportunidades cada año, al promediar los meses de enero y julio.

Este curso busca el enriquecimiento vivencial del estudiante de doctorado mediante la estadía de un semestre académico en un centro académico de investigación avanzada, fuera de la Universidad que le permita apreciar y ganar experiencia sobre el desarrollo de la ciencia en otros contextos, tomando parte en las actividades que le son propias, como seminarios, cursos, investigación, etc.

El examen de candidatura tiene como finalidad determinar el nivel de preparación del estudiante para el trabajo de investigación en la especialidad escogida, y gira alrededor de una propuesta de investigación científica a desarrollarse durante los últimos años de los estudios doctorales del candidato.

El estudiante debe matricular el curso Examen de Candidatura, el cual es un curso de 5 créditos, no más allá del tercer semestre después de aprobado el Examen de Conocimientos.

La sustentación de la propuesta de tesis del Examen de Candidatura puede tener lugar en cualquier momento del semestre académico, en todo caso debe ocurrir antes de la finalización de los exámenes finales; el Examen de Candidatura se calificará como Aprobado o Reprobado.

Este curso busca el enriquecimiento vivencial del estudiante de doctorado mediante la estadía de un semestre académico en un centro académico de investigación avanzada, fuera de la Universidad que le permita apreciar y ganar experiencia sobre el desarrollo de la ciencia en otros contextos, tomando parte en las actividades que le son propias, como seminarios, cursos, investigación, etc.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además, debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

El último requerimiento del Programa es la sustentación oral y pública de la tesis, según lo contemplado en el RGED. Para poder sustentar, el estudiante debe tener todos sus cursos aprobados.

La sustentación será moderada por un miembro del comité de doctorado y maestría de física quien permitirá que el estudiante cuente con máximo 45 minutos para la exposición, seguidamente procederá a citar a cada miembro del Jurado para que realice sus preguntas. Posteriormente abrirá el espacio para las preguntas de los demás asistentes a la sustentación.

En este curso los estudiantes pueden elegir entre ver los cursos Estado Sólido o Física de partículas. El propósito de este curso es que los estudiantes apliquen las habilidades desarrolladas en los cursos disciplinares en un área específica de la física como la materia condensada o la física de partículas.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este curso busca que el estudiante se forme en competencias en ciencias a un nivel avanzado. Los cursos disponibles que pueden elegir:

MATE 1102 Matemática estructural
MATE 2211Cálculo de variable compleja
MATE 2411 Geometría de curvas y superficies
MATE 2510 Probabilidad y estadística
MATE 3410 Geometría diferencial
MATE 1107 Algebra lineal 2
GEOC 2057 Mecánica del continuo
GEOC 3048 Sísmica y sismología
GEOC 3057 Geodinámica
GEOC 3018 Geofísica de exploración
QUIM 2620 Química analítica I
QUIM 1618 Fundamentos análisis químico
QUIM 1512 Físico-química II
MBIO/BIOL XXXX Inferencia e informática
BIOL 3300 Fisiología Animal
MBIO 2102 Biología molecular

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

El estudiante puede elegir entre los cursos Biología Celular MBIO 1100 o Geociencias GEOC 1002.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupo de grupos de investigación del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Estos cursos tienen el propósito de dar al estudiante una formación avanzada en las áreas de la física fundamentales que se relacionan con la investigación que el estudiante va a desarrollar a lo largo del programa. Entendiendo que, desde sistemas macroscópicos hasta el mundo subatómico, los cursos tipo fundamentación proporcionan marcos teóricos y herramientas matemáticas indispensables para abordar problemas de investigación en física se pide al estudiante que elija tres (3) de los cinco (5) cursos de esta categoría. Las tres (3) materias deben seleccionarse de la siguiente lista:

Mecánica Estadística
Mecánica analítica
Electrodinámica
Mecánica cuántica Avanzada.
Laboratorio Avanzado

Estos cursos tienen el propósito de dar al estudiante una formación avanzada en las áreas de la física fundamentales que se relacionan con la investigación que el estudiante va a desarrollar a lo largo del programa. Entendiendo que, desde sistemas macroscópicos hasta el mundo subatómico, los cursos tipo fundamentación proporcionan marcos teóricos y herramientas matemáticas indispensables para abordar problemas de investigación en física se pide al estudiante que elija tres (3) de los cinco (5) cursos de esta categoría. Las tres (3) materias deben seleccionarse de la siguiente lista:

Mecánica Estadística
Mecánica analítica
Electrodinámica
Mecánica cuántica Avanzada.
Laboratorio Avanzado

Estos cursos tienen el propósito de dar al estudiante una formación avanzada en las áreas de la física fundamentales que se relacionan con la investigación que el estudiante va a desarrollar a lo largo del programa. Entendiendo que, desde sistemas macroscópicos hasta el mundo subatómico, los cursos tipo fundamentación proporcionan marcos teóricos y herramientas matemáticas indispensables para abordar problemas de investigación en física se pide al estudiante que elija tres (3) de los cinco (5) cursos de esta categoría. Las tres (3) materias deben seleccionarse de la siguiente lista:

Mecánica Estadística
Mecánica analítica
Electrodinámica
Mecánica cuántica Avanzada.
Laboratorio Avanzado

El estudiante debe tomar un (1) curso de tipo electiva disciplinar, de acuerdo la oferta semestral de las líneas de investigación del Departamento de Física (código FISI-XXXX).

En estos cursos se incluyen los electivos disciplinares ofertados en las líneas de investigación del Departamento de Física. Pero, además, entendiendo la necesidad actual de aprender a resolver problemas complejos en ciencia a través de trabajo colaborativo e interdisciplinar, se sugiere al estudiante un listado de cursos de posgrado que contribuyen a su formación en técnicas teóricas, experimentales y computacionales usadas en otras áreas del conocimiento. Esto para dar respuesta a las necesidades de formación que exige el proyecto de investigación del estudiante y en las que otras unidades académicas tienen amplia experiencia. El estudiante tiene la posibilidad de seleccionar dos (2) materias de tipo electivo disciplinar y/o electivo interdisciplinar, de acuerdo con las necesidades de formación para desarrollar su proyecto de investigación. El listado de materias tipo interdisciplinar se definirá semestralmente por la coordinación de académica de posgrado, de acuerdo con la oferta de cursos. El estudiante y su director podrán proponer cursos adicionales a los de este listado, de ser pertinente.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 8 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

FISI - Física

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