3000

Los objetivos principales del curso son:

• Desarrollar los aspectos básicos de la teoría de grupos, en particular de la teoría de representaciones, con énfasis en sus aplicaciones físicas.
• Motivar, a través de múltiples ejemplos, la relevancia del concepto de simetría en física, especialmente en el contexto de la física cuántica.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Dominar el lenguaje básico de la teoría de grupos y de la teoría de representaciones.
• Realizar cálculos explícitos que involucren el uso de grupos finitos, grupos de Lie y álgebras de Lie en física.
• Comprender las profundas implicaciones del concepto de simetría en física.
• Enfrentar literatura especializada en la que se emplee la teoría de grupos en el contexto de la física cuántica.

El estudio a profundidad de la física teórica requiere poseer un vasto conocimiento, no solo de herramientas y estructuras matemáticas de la más variada índole, sino, además, de diferentes áreas de la física. Es así como, por ejemplo, la idea del grupo de renormalización (que surgió inicialmente del estudio de problemas en mecánica estadística) encontró muy importantes aplicaciones en la física de altas energías y ha llevado, en la actualidad, a la construcción de una teoría candidata a la cuantización de la gravedad, que se fundamenta en el concepto de punto fijo del grupo de renormalización: un concepto surgido de la mecánica estadística.

Para dar otro ejemplo, tradicionalmente el interés de los físicos por aprender geometría diferencial venía motivado por la relatividad general. A partir de los años ochenta del siglo pasado, con la introducción de las teorías gauge (y, muy poco tiempo después, de la teoría de cuerdas), el dominio de aplicación en física de la geometría diferencial se vio significativamente ampliado. A partir del descubrimiento del efecto Hall cuántico y, más recientemente, de los materiales cuánticos topológicos, el papel de la topología en la física se volvió fundamental. Una forma de acercarse a la idea de los invariantes topológicos es a través de la geometría diferencial, donde (en algunos casos) es posible expresar ciertos invariantes topológicos en términos de cantidades locales como la curvatura.

Por otro lado, fue una observación inicial de Dirac que la sorprendente relación entre los corchetes de Poisson clásicos y las relaciones de conmutación canónicas nos podría permitir obtener una comprensión más profunda de la física cuántica, sobre todo en aquellas situaciones en las que no es evidente, a priori, cómo se debe formular la teoría que describe, a nivel microscópico, una teoría clásica dada. Este es el caso, por ejemplo, de la electrodinámica y de la relatividad general.

Por esta razón, se ofrecerá este nuevo curso, que busca introducir a los/las estudiantes en las nociones básicas de la geometría diferencial y en sus aplicaciones a la dinámica clásica de partículas y campos, incluyendo las teorías gauge y la relatividad general. Un segundo curso, llamado “Física Teórica II”, y que tendría como prerrequisito el curso de Mecánica Cuántica I, se enfocará más en las herramientas de análisis funcional que proveen el fundamento matemático para la formulación de la mecánica cuántica y de las teorías cuánticas de campos.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este curso aborda el estudio de tres tópicos particulares de la mecánica estadística: la teoría de fluidos simples en equilibrio termodinámico, las matrices aleatorias y la termodinámica estocástica. Estos temas tienen un carácter interdisciplinar, ya que las herramientas desarrolladas a lo largo del curso son aplicables a diversas áreas de la física, como la mecánica cuántica, el estudio de sistemas caóticos, la teoría de campos y los procesos estocásticos, así como a sus aplicaciones en modelos de inteligencia artificial generativa basados en difusión.

Durante el siglo XX la cosmología se convirtió en una disciplina completamente científica, gracias al marco teórico provisto por la relatividad general y a la información proveniente de la astronomía galáctica. En las ultimas tres décadas la cosmología entró en una era de alta precisión gracias a los datos provenientes de misiones satelitales que han medido el espectro de radiación cósmica de fondo; a la elaboración de enormes catálogos de galaxias, que nos ha entregado detallada información de la distribución de materia bariónica en escala cosmológicas; a la información proveniente del estudio de Súper Novas Tipo 1a, de las curvas de rotación de galaxias, de las imágenes de lente gravitacional, etc. que han confirmado, la existencia de la materia oscura y de la energía oscura. La naturaleza de estas formas de energía, junto con el problema de la bariogénesis constituyen los enigmas más sobresalientes de la física actual. En este curso se estudiará el modelo cosmológico estándar, comenzando por la relatividad general, la cosmología de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), la historia térmica del universo, la inflación y la formación de estructura de la materia bariónica.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

En este curso se presentará la teoría y la fenomenología de la física de partículas. En una primera parte del curso se estudiará la herramienta teórica fundamental: la teoría cuántica de campos. Se presentarán las propiedades de los campos escalares, spinoriales y vectoriales. Se presentarán las leyes que rigen la dinámica de las interacciones fundamentales como consecuencia de la invarianza gauge de la teoría. Se llegará a las reglas de Feynman para la electrodinámica cuántica. Posteriormente se presentarán las principales propiedades de las interacciones fuerte y débil, al igual que la estructura de los hadrones. Por último, se presentará el modelo estándar de partículas e interacciones.

Objetivos del curso:

• Presentar las leyes de la física al nivel más fundamental, al usar la invarianza de Lorentz, los postulados de la mecánica cuántica y el principio de la invarianza gauge, como principios rectores.
• Aprender las propiedades básicas de campos escalares, espinoriales y vectoriales.
• Aprender el lenguaje matemático de los diagramas de Feynman para calcular secciones transversales y anchos de decaimiento.
• Familiarizarse con la fenomenología de las interacciones fuerte y débil.
• Familiarizarse con el modelo estándar de partículas e interacciones.
  
  
  

Este curso busca introducir a los estudiantes en el fascinante mundo de los rayos cósmicos, explorando su descubrimiento, propiedades, detección y su impacto en la física de partículas de altas energías, astrofísica y cosmología.

Iniciando con el estudio de los Rayos Cósmicos atmosféricos, observaciones terrestres, explorando luego el origen de estos rayos, se ubica el tema en el espacio exterior, los Rayos Cósmicos primarios. A lo largo del curso, se analizarán los principales procesos físicos involucrados en la producción, propagación e interacción de los rayos cósmicos en la atmósfera y en el medio interestelar.

Se estudiarán métodos de detección de Rayos Cósmicos, de partículas de altas y muy altas energías, mediciones de energía, momento y la identificación de ellas. Se tratarán los avances recientes en las aplicaciones de detectores en los observatorios terrestres de rayos cósmicos y en los telescopios espaciales.
Se completa el curso reuniendo los logros científicos en las investigaciones en el espacio al interior de la materia con el espacio exterior en la perspectiva cósmica.
Así este curso proporcionará una visión integral sobre el fenómeno de los rayos cósmicos, conectando conceptos fundamentales de la física moderna con investigaciones de vanguardia en física de partículas de altas energías, astrofísica y cosmología.

La óptica es una ciencia antigua. En sus comienzos se centraba en entender qué era la luz y comprender cómo manipularla. En la actualidad, más que todo debido a la invención del láser, el estudio de la óptica se ha ampliado por el importante rol que la luz presenta en las aplicaciones modernas.

En el presente curso de óptica moderna se tratarán temáticas referentes a la propagación de la luz, su polarización, los conceptos de coherencia e interferencia y difracción. Además, se presentará la óptica de Fourier y, en la parte final del curso, se discutirá el principio de funcionamiento del láser y algunas de sus aplicaciones.

Los objetivos principales del curso son:

• Se busca que el estudiante sea capaz de comprender y utilizar los conceptos de óptica clásica.
• Aplicación de los conceptos de óptica clásica a problemas concretos.

En este curso se estudia la teoría de Schrödinger de la mecánica cuántica. Soluciones a las ecuaciones de Schrödinger independientes del tiempo. Potenciales unidimensionales (transmisión y reflexión por una barrera, efecto túnel). Oscilador armónico cuántico unidimensional. Operadores escalera. Formalismo de la mecánica cuántica, espacio de Hilbert y notación de Dirac. Potenciales con simetría esférica. Momento angular orbital y de spin. Átomo de hidrógeno. Adición de momentos angulares.

Los objetivos principales del curso son:

• Familiarizar al estudiante con los conceptos fundamentales asociados a la ecuación de Schrödinger y al formalismo de Dirac.
• Aplicar los postulados de la Mecánica Cuántica a fenómenos básicos como sistemas de dos niveles, oscilador armónico, momento angular (orbital y de espín) y el átomo de hidrógeno."

En este curso se estudian sistemas de n partículas idénticas. Método WKB. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Efecto Zeeman. Efecto Stark. Teoría de dispersión. Aproximación de Born. Ondas parciales. Sección eficaz de dispersión. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Absorción y emisión de radiación.

Los objetivos principales del curso son:

• Desarrollar la capacidad de aplicar el formalismo de la Mecánica Cuántica a diversas situaciones de interés físico, tales como dispersión cuántica y adición de momento angular.
• Estudiar diferentes métodos de aproximación como teoría de perturbación independiente y dependiente del tiempo y método variacional.
• Analizar sistemas de partículas idénticas y sus aplicaciones."

En este curso se estudian sistemas macroscópicos. Elementos de estadística. Descripción estadística de un sistema de partículas. Interacciones térmicas. Parámetros experimentales. Métodos y resultados de la estadística clásica. Aplicaciones. Equilibrio entre fases. Estadística cuántica y aplicaciones. Teoría cinética elemental y el fenómeno de transporte.

Los objetivos principales del curso son:

• Describir sistemas estadísticos clásicos y cuánticos por medio de su función de partición y sus variables termodinámicas asociadas.
• Analizar la física de sistemas críticos y cambios de fase.
• Comprender la capacidad de las simulaciones de Monte-Carlo para describir sistemas estadísticos en Física."

Este curso busca analizar las leyes de la electrodinámica aplicarlas en diferentes situaciones físicas usando métodos matemáticos apropiados.

Estudiar los distintos fenómenos ondulatorios del electromagnetismo en el vacío y en distintos materiales. Comprender las ecuaciones de Maxwell desde un punto de vista relativista y su formulación matemática correspondiente. Al final del curso el estudiante debe estar en capacidad de:

• Describir la propagación de ondas electromagnéticas como una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell.
• Describir los patrones de radiación electromagnética producidos por partículas cargadas aceleradas
• Entender el comportamiento de variables físicas en diferentes marcos inerciales relativas.
  
  

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en física de la materia condensada, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias.  La mecánica estadística es el área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

El seminario de física es un espacio académico diseñado para fomentar el desarrollo de habilidades críticas, analíticas y de comunicación en los estudiantes, a través de la exposición y discusión de temas actuales y relevantes en el campo de la física. Este curso proporciona una plataforma para que los estudiantes se familiaricen con las metodologías de investigación y presentación científica, preparándolos para desafíos académicos y profesionales futuros. 

El curso tiene como objetivo ofrecer una introducción general a la física de los nanodispositivos contemporáneos compuestos por una combinación de uno o varios materiales. Los dispositivos que se estudiarán estarán compuestos por materiales con al menos una de las dimensiones en escala nanométrica. Esto modifica sus propiedades físicas respecto a materiales de mayores dimensiones. El enfoque del curso será dispositivos utilizando materiales; superconductores, ferromagnetos, semiconductores, aislantes y/o metales nobles. Su composición corresponde a una o varias capas de una hetero-estructura multicapa, cada una con un espesor del orden de los nanómetros de los materiales mencionados anteriormente.

“Materiales Cuánticos” es un término que actualmente cobija a materiales cuyas propiedades surgen, ya sea de correlaciones electrónicas fuertes, o de características geométricas particulares de las funciones de onda electrónicas. Esta categoría incluye a los materiales magnéticos, superconductores, superfluidos, aislantes y semimetales topológicos, entre otros, cuya física no puede ser entendida a partir de modelos semiclásicos. Este curso busca realizar una descripción asequible, pero basada en principios físicos fundamentales, de una variedad de fenomenologías relevantes y de actual interés en la física de los materiales cuánticos. Para realizar estas descripciones ser realizará inicialmente una definición de conceptos básicos, para luego identificar cómo estos se manifiestan en materiales específicos y de interés actual donde estas fenomenologías estan presentes.

Temas del curso: vibraciones en sólidos y fonones; electrones en metales, estructura de bandas y semiconductores; estructura electrónica y efectos cuánticos (Shubnikov–de Haas y de Haas–van Alphen); transiciones de fase clásicas (teoría de Landau y aproximación de campo medio); transiciones de fase cuánticas y puntos críticos cuánticos; magnetismo (origen, tipos de orden y teoría de campo medio); y onda de densidad de espín y temas avanzados de magnetismo.

“Materiales Cuánticos” es un término que actualmente cobija a materiales cuyas propiedades surgen, ya sea de correlaciones electrónicas fuertes, o de características geométricas particulares de las funciones de onda electrónicas. Esta categoría incluye a los materiales magnéticos, superconductores, superfluidos, aislantes y semimetales topológicos, entre otros, cuya física no puede ser entendida a partir de modelos semiclásicos. Este curso busca realizar una descripción asequible, pero basada en principios físicos fundamentales, de una variedad de fenomenologías relevantes y de actual interés en la física de los materiales cuánticos. Para realizar estas descripciones ser realizará inicialmente una definición de conceptos básicos, para luego identificar cómo estos se manifiestan en materiales específicos y de interés actual donde estas fenomenologías estan presentes. 

Temas del curso: superconductividad (fenomenología y teoría BCS); superconductores de alta temperatura crítica (cupratos y pnicturos); ondas de densidad de carga; fases topológicas de la materia (introducción y aislantes topológicos); fases topológicas de la materia (semimetales de Dirac y de Weyl); materiales termoeléctricos; y dispositivos optoelectrónicos.

Este curso profundiza en los principios fundamentales y los avances intelectuales de la física del estado sólido. El curso está diseñado para proporcionar a los estudiantes una comprensión integral de las propiedades físicas de los sólidos y los marcos teóricos utilizados para describirlas. A lo largo del curso, se explorarán tanto los conceptos clásicos como los desarrollos modernos en la física del estado sólido, proporcionando una base sólida para la comprensión de materiales y sus aplicaciones tecnológicas. Los estudiantes comenzarán con una introducción a la física del estado sólido, donde se discutirá la importancia del campo y su evolución histórica, especialmente en el contexto de la revolución cuántica.

Objetivos del curso:

• Comprender los Fundamentos: Proporcionar a los estudiantes una comprensión profunda de los principios fundamentales de la física del estado sólido.
• Aplicar Teorías: Capacitar a los estudiantes para aplicar teorías y modelos físicos a la descripción y análisis de las propiedades de los sólidos.
• Explorar Aplicaciones Prácticas: Introducir a los estudiantes a las aplicaciones prácticas de la física del estado sólido en tecnología y materiales avanzados.
• Fomentar la Investigación: Estimular el interés por la investigación en física del estado sólido y preparar a los estudiantes para estudios de posgrado o carreras en investigación y desarrollo.
• Integrar Conocimientos: Facilitar la integración de conocimientos de diferentes áreas de la física para abordar problemas complejos en el estudio de los sólidos.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en biofísica, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

Este curso presenta una introducción a la Biología de Sistemas, desde los conceptos básicos hasta el estado del arte. El curso se enfocará en desarrollar un entendimiento cuantitativo de los circuitos genéticos y bioquímicos, desde genes individuales, pasando por sistemas celulares, a organización social. Se hará énfasis en los modelos analíticos generales y en la construcción de circuitos (Biología Sintética). Se utilizarán simulaciones para ilustrar los conceptos, pero no se cubrirán temas de bioinformática.

Dado el carácter interdisciplinario de esta área, se presentarán los conceptos básicos tanto para quienes tienen preparación sólo en Ciencias Biológicas como para quienes tienen preparación sólo en Ciencias Exactas o Ingeniería. El curso requerirá gran cantidad de trabajo individual y la habilidad de leer e interpretar artículos de investigación. Las clases presenciales serán sobre todo clases teóricas, con algunas en sala de cómputo donde se desarrollarán simulaciones.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en astronomía o astrofísica, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

Este curso está dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado en Física e Ingenierías, y ofrece una introducción al análisis de datos astronómicos observacionales obtenidos con telescopios modernos como Gaia, TESS, Vera Rubin, VVV, Euclid y LAMOST. Se enfoca en el estudio de cúmulos abiertos y estrellas variables, integrando herramientas de machine learning con fundamentos de astrofísica estelar y ciencia de datos. El curso promueve un enfoque práctico, mediante el uso de catálogos reales y el desarrollo de proyectos computacionales aplicados.

Las dinámicas de investigación en la física son distintas según sea el área. Mientras que en la física teórica se requiere de una fundamentación previa para definir un problema de investigación, en áreas computacionales el desarrollo de los programas y el análisis de los datos que darán respuesta a la pregunta de investigación, toma gran parte del tiempo de la investigación. Los profesores directores de proyectos teórico/computacionales, decidirán la metodología para desarrollar las competencias de aprendizaje en sus estudiantes, asignando el tipo de actividades que deben hacer durante el semestre, para alcanzar las competencias de investigación y comunicación propuestas en este curso. Por otro lado, durante las clases los estudiantes van a desarrollar las destrezas básicas del curso, a partir de las actividades propuestas durante el curso.

Objetivo de aprendizaje:

• Desarrollar las habilidades para plantear, ejecutar, comunicar y escribir una propuesta de proyecto de investigación teórico/computacional

El curso de proyecto ofrece al estudiante la oportunidad de desarrollar una propuesta de investigación —de carácter experimental, teórico o computacional— en el marco de las líneas de investigación del Departamento. A través de este espacio, los estudiantes pueden vincularse a laboratorios de investigación o colaborar con grupos académicos, poniendo en práctica los conocimientos adquiridos en los diferentes pilares de la física.

Esta experiencia formativa promueve la integración entre teoría y práctica, permitiendo al estudiante abordar problemas complejos y relacionar los conceptos fundamentales con fenómenos físicos reales. Asimismo, el curso fomenta el desarrollo de habilidades en formulación de preguntas de investigación, análisis crítico y comunicación científica, mediante una aproximación sistemática y guiada al trabajo investigativo.

El estudiante presenta una propuesta de opción de grado, la cual deberá estar alineada con alguna de las siguientes modalidades:

• Proyecto final como tesis
• Proyecto final como pasantía de investigación
• Proyecto final como pasantía en empresa

La investigación es parte fundamental del trabajo de gran parte de los físicos, y puede requerir componentes teóricos, computacionales o experimentales. Las habilidades requeridas para realizar exitosamente una investigación van más allá de los conocimientos y habilidades propias de los temas específicos de una investigación, e incluyen la capacidad de: plantear preguntas de investigación, la elección de metodologías adecuadas, la escritura de propuestas de investigación, la recursividad en el laboratorio, y la comunicación de resultados. Este curso es una introducción a lo necesario para llevar acabo un proyecto de investigación experimental que podría llevar a la realización de un trabajo demonografía en la misma área.

Objetivos de aprendizaje

• Desarrollar en los estudiantes las habilidades necesarias para plantear, ejecutar y comunicar un proyecto de carácter experimental, en una de las áreas de la física.

 

En este curso el estudiante realiza un proyecto con la permanente orientación de un director que será profesor de planta del departamento de física en las instalaciones de un laboratorio en una institución fuera de la Universidad de los Andes. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física, y a la vez realice actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. . El estudiante debe presentar una propuesta con objetivos, así como documento final y una sustentación pública mostrando el cumplimiento de dichos objetivos.

En este curso el estudiante realiza una práctica laboral bajo el seguimiento de un director que será profesor de planta del departamento de física. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico afín a la disciplina de la física aplicada sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. El estudiante debe presentar un plan de práctica con objetivos, así como documento final y una sustentación pública mostrando el cumplimiento de dichos objetivos.

El Proyecto Final es realizado por el estudiante con la permanente orientación de un director que será profesor de planta del departamento de física. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física, y a la vez realice actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. El estudiante debe presentar una propuesta con objetivos, así como documento final y una sustentación pública mostrando el cumplimiento de dichos objetivos.

Este curso se ofrece a los estudiantes a los que se les aprueba una práctica empresarial luego de pasar la solicitud al comité de pregrado.

Este curso se ofrece a los estudiantes a los que se les aprueba una práctica empresarial luego de pasar la solicitud al comité de pregrado.

El estudiante presenta su propuesta de proyecto de investigación, la cual es sometida a revisión y aprobación de jurado.

El proyecto final de carrera es realizado por el estudiante con la permanente orientación de un director. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física y a la vez se inicie en las actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. Las características de la Monografía deben ser tales que permitan su conclusión en un periodo académico de 16 semanas como máximo.