FISI3006 Física Teórica I
El estudio a profundidad de la física teórica requiere poseer un vasto conocimiento, no solo de herramientas y estructuras matemáticas de la más variada índole, sino, además, de diferentes áreas de la física. Es así como, por ejemplo, la idea del grupo de renormalización (que surgió inicialmente del estudio de problemas en mecánica estadística) encontró muy importantes aplicaciones en la física de altas energías y ha llevado, en la actualidad, a la construcción de una teoría candidata a la cuantización de la gravedad, que se fundamenta en el concepto de punto fijo del grupo de renormalización: un concepto surgido de la mecánica estadística.
Para dar otro ejemplo, tradicionalmente el interés de los físicos por aprender geometría diferencial venía motivado por la relatividad general. A partir de los años ochenta del siglo pasado, con la introducción de las teorías gauge (y, muy poco tiempo después, de la teoría de cuerdas), el dominio de aplicación en física de la geometría diferencial se vio significativamente ampliado. A partir del descubrimiento del efecto Hall cuántico y, más recientemente, de los materiales cuánticos topológicos, el papel de la topología en la física se volvió fundamental. Una forma de acercarse a la idea de los invariantes topológicos es a través de la geometría diferencial, donde (en algunos casos) es posible expresar ciertos invariantes topológicos en términos de cantidades locales como la curvatura.
Por otro lado, fue una observación inicial de Dirac que la sorprendente relación entre los corchetes de Poisson clásicos y las relaciones de conmutación canónicas nos podría permitir obtener una comprensión más profunda de la física cuántica, sobre todo en aquellas situaciones en las que no es evidente, a priori, cómo se debe formular la teoría que describe, a nivel microscópico, una teoría clásica dada. Este es el caso, por ejemplo, de la electrodinámica y de la relatividad general.
Por esta razón, se ofrecerá este nuevo curso, que busca introducir a los/las estudiantes en las nociones básicas de la geometría diferencial y en sus aplicaciones a la dinámica clásica de partículas y campos, incluyendo las teorías gauge y la relatividad general. Un segundo curso, llamado “Física Teórica II”, y que tendría como prerrequisito el curso de Mecánica Cuántica I, se enfocará más en las herramientas de análisis funcional que proveen el fundamento matemático para la formulación de la mecánica cuántica y de las teorías cuánticas de campos.
Periodo en el que se ofrece el curso
202620
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