FISI - Física

La astronomía es una ciencia milenaria que sigue floreciendo en el siglo XXI. Para millones de personas ha sido una puerta de entrada para interesarse en la física, la matemática, la biología, la geociencia y las ingenierías. Las últimas tres décadas de descubrimientos en astronomía evidencian sus relaciones profundas con los avances en todas las ciencias e ingenierías: los descubrimientos rutinarios de nuevos exoplanetas, la medición de la expansión acelerada del Universo y la detección de ondas gravitacionales, son algunos ejemplos. Este curso presenta un panorama amplio de la astronomía a estudiantes de ciencias naturales e ingenierías, quienes además de sentirse fascinados por esta ciencia, quieren aprender los principios básicos del funcionamiento de estrellas, planetas, agujeros negros y galaxias, así como de la instrumentación y de las comunidades que hacen posible su estudio.

Objetivo del curso:

• Guiar a las estudiantes en el estudio y aplicación de los conceptos físicos, matemáticos y computacionales necesarios para la creación de conocimiento astronómico a comienzos del siglo XXI.

Este curso se ofrece en el ciclo 1 y 2 del semestre.

Busca desarrollar competencias asociadas con la comprensión y aplicación de conceptos físicos básicos, relacionados con vectores, movimiento en una dimensión y fuerza de contacto. El curso incluye fundamentos conceptuales y matemáticos, los cuales se enseñan a través de explicaciones teóricas didácticas, sesiones interactivas de desarrollo de problemas, experimentos demostrativos, motivaciones y practicas experimentales realizadas por los estudiantes. Adicionalmente, el curso cuenta con una plataforma virtual con varios recursos educativos, tales como videos con explicaciones teóricas, vídeos con soluciones de problemas, enlaces a simuladores de problemas físicos y múltiples ejercicios propuestos para que los estudiantes profundicen los temas vistos.

Objetivo del curso:

• Desarrollar habilidades de pensamiento critico básicas, asociadas con conceptos y aplicaciones de principios fundamentales de la física.

El objetivo del curso es que los estudiantes estén en condiciones de abordar problemas relacionados con la medicina con un conocimiento básico de los fundamentos y métodos de la física. Para lograrlo, se utilizarán lecturas guiadas y resolución de problemas prácticos que fomentarán el análisis crítico y la aplicación del conocimiento en contextos reales.  Los estudiantes explorarán conceptos clave como la mecánica, la termodinámica, la electricidad y el magnetismo, con aplicaciones directas en el ámbito biomédico.

Este curso prioriza la comprensión conceptual y la transferencia de ideas a la práctica computacional más que la formalización matemática exhaustiva. Presenta la física clásica adaptada a las necesidades del ingeniero de computación moderno, integrando la mecánica (como base de motores de física), la termodinámica (eficiencia energética) y el electromagnetismo (fundamento del hardware y transmisión de señales). Sirve como base para cursos en simulación, gráficos por computador, aprendizaje automático, sistemas complejos y fundamentos de hardware/señales; además, establece conexiones claras con algoritmos modernos y, como extensión natural, con contenidos introductorios de computación cuántica. Utiliza la programación como herramienta transversal de aprendizaje.

 

Este es un curso introductorio a la física, cuyo principal objetivo es dar a los estudiantes una perspectiva general de la física moderna. Teniendo como eje central el concepto fundamental de espectro, el curso llevará a los estudiantes por un “viaje” a través de la física moderna. Al estudiar espectros en sus diversas manifestaciones, es posible discutir fenómenos y teorías relevantes en óptica, física cuántica, física atómica, molecular y nuclear, cosmología y otras áreas de la física. De esta forma, la relación con los desarrollos modernos de la física será evidente desde el primer día de clase. Al finalizar el curso se espera que el estudiante tenga una idea clara acerca de qué es una teoría física, así como acerca de qué es un experimento en física. Esto se logrará mediante diversas actividades que involucren experimentos demostrativos, prácticas de laboratorio, análisis de tipo teórico, tareas, ejercicios y lecturas.

Este curso tiene una componente teórica y una experimental, basadas en el siguiente contenido:  Análisis dimensional. Sistemas de coordenadas. Vectores. Velocidad. Aceleración. Diagramas de movimiento. Movimiento uniformemente acelerado. Caída libre. Movimiento en dos dimensiones. Movimiento circular uniforme. Velocidad relativa. Fuerzas. Leyes de Newton. Energía Cinética. Potencia. Energía potencial. Momento lineal. Movimiento de un sistema de partículas. Cinemática rotacional. Torque y momento angular. Conservación del momento angular. Ley de la gravitación universal. Leyes de Kepler. Movimiento armónico simple. Adicionalmente, en el aspecto experimental se hace énfasis en el análisis de errores y los elementos de medición.

Este curso tiene una componente teórica y una experimental, basadas en el siguiente contenido: Temperatura, termómetros y escalas de temperatura. Expansión térmica. Gas ideal. Teoría cinética de gases. Calor. Calor específico. Leyes de la termodinámica. Procesos adiabáticos. Mecanismos de transferencia de calor. Reversibilidad e irreversibilidad. La máquina de Carnot. Refrigeradores. Entropía. Cargas eléctricas y ley de Coulomb. Campo eléctrico. Ley de Gauss. Materiales conductores. Potencial eléctrico. Capacitancia. Corriente eléctrica y Ley de Ohm. Conductividad eléctrica y superconductividad. El campo magnético. Fuerza magnética. Ley de Biot & Savart. Ley de Ampère. Ley de inducción de Faraday. Ley de Lenz. Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Espectro electromagnético. Circuitos RL, LC y RLC en serie. Adicionalmente, en el aspecto experimental se hace énfasis en propagación de errores y en instrumentos de medición.

En este curso se aplica tanto a nivel teórico como experimental y desde un punto de vista introductorio, la mecánica clásica a los fluidos. Se estudia el comportamiento de fluidos en reposo (hidrostática), en movimiento (hidrodinámica), y en vibración (ondas). Se profundiza en los fenómenos ondulatorios, usando como ilustración algunos casos particulares como el sonido y la luz.

Objetivos del curso:

• Identificar las propiedades de los fenómenos oscilatorios que se desprenden del movimiento armónico simple junto con sus múltiples aplicaciones.
•  Reconocer la ecuación de onda y analizar con ella las propiedades ondulatorias de variados sistemas físicos 1D.
• Explicar el comportamiento de las ondas electromagnéticas en el vacío y sus consecuencias en el estudio de la óptica geométrica y la óptica ondulatoria.
• Identificar las leyes físicas que describen a los fluidos en reposo y en movimiento, reconociendo bajo que condiciones pueden aplicarse.

El curso se enfoca en tópicos y descubrimientos desarrollados durante el siglo XX, con la mecánica cuántica y la física relativista como sus dos pilares. Se aplican estas dos teorías para la comprensión de las principales propiedades de los átomos, las moléculas, los materiales, las partículas subatómicas, y el universo a gran escala, a un nivel introductorio, estudiando además las aplicaciones tecnológicas y prácticas que se desprenden de ellas.

Los objetivos principales del curso son:

• Identificar, en el contexto de los temas tratados en el curso, el uso del método científico y fomentar el ejercicio de una forma de pensar crítica y analítica.
• Establecer, a nivel introductorio, algunos conceptos básicos de mecánica cuántica, estructura atómica, propiedades microscópicas de la materia, relatividad especial, física nuclear, física de partículas elementales y cosmología.

El curso de laboratorio de física moderna introducirá al estudiante a nuevas técnicas experimentales y de análisis estadístico de datos, que se aplicarán a la realización de las prácticas de laboratorio con experimentos de la física moderna. El curso se enfocará en el proceso de escritura de un artículo científico para reportar los resultados de los experimentos realizados.

Los objetivos principales del curso son:

• Familiarizar de una manera práctica con varios fenómenos físicos que van más allá de la Física Clásica del siglo XIX.
• Aprender de primera mano cómo se obtienen cantidades físicas de la Física Moderna como la constante de Planck o la masa de un átomo.
• Reforzar técnicas experimentales sobre instrumentación, análisis de error y estadística en la teoría y en la práctica.

El curso ofrece una introducción teórica y práctica a la probabilidad como herramienta fundamental del método científico, basándose en un enfoque moderno en el que la probabilidad es entendida como una extensión de la lógica bajo condiciones de incertidumbre. Tal enfoque permite unificar dentro de un solo marco coherente las aplicaciones del razonamiento probabilístico a las diversas etapas del proceso científico: desde la formulación de modelos estadísticos o deterministas, pasando por la inferencia estadística de parámetros, hasta la prueba de hipótesis, y validación de modelos frente a evidencia empírica.

El diseño curricular del curso se centra en dotar al estudiante de competencias fundamentales para el manejo probabilístico propio de la física, tanto en campos tradicionales (como la mecánica estadística, la mecánica cuántica y el análisis de datos experimentales) como en áreas avanzadas y de vanguardia en investigacián (procesos estocásticos, teoría de la información, metrología, sistemas correlacionados de muchos cuerpos, etc.). Un segundo objetivo es proveer una fundamentación en herramientas de algunos campos interdisciplinarios modernos donde los físicos contribuyen cada vez más, como son el aprendizaje estadístico de grandes datos, y los modelos generativos de gran escala. 

En el mundo moderno de hoy encontramos los aceleradores y los detectores de partículas como herramientas de los físicos para el estudio de la estructura de la materia. Los encontramos así en los grandes laboratorios de física de altas energías, de física nuclear y para el estudio de materia condensada.

También los vemos prestando servicios a la industria, por ejemplo en estudio y producción de nuevos materiales, y muy especialmente los encontramos en clínicas, centros médicos prestando importantes servicios a la medicina, en el diagnóstico médico y en la terapia, lo que hoy parte del mundo cotidiano.

Objetivos: 

• Dar una introducción a los aceleradores de partículas, a los métodos de aceleración de partículas, a los principios de funcionamiento de los diversos tipos de aceleradores, al manejo de haces de partículas y a su aplicación en las ciencias, en la medicina y en la industria.
• Partiendo del conocimiento básico de electromagnetismo, estudiar el movimiento de cargas eléctricas en campos electromagnéticos, estudiar los ingeniosos y sofisticados métodos desarrollados para acelerar partículas. Y a partir de los fundamentos de la interacción de partículas conocer las aplicaciones para detectar e identificar partículas con diversos tipos de detectores.

Los objetivos principales del curso son:

• Fomentar en los estudiantes una forma de pensar crítica y analítica, acorde con el método científico.
• Preparar a los estudiantes para identificar un problema científico, plantearlo, modelarlo y comunicar sus resultados en forma adecuada.
• Capacitar a los estudiantes con herramientas teóricas, experimentales y computacionales para enfrentar problemas de carácter científico y tecnológico.

Competencias a desarrollar:

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Explicar las propiedades básicas de las funciones analíticas de una variable compleja y usarlas correctamente en el cálculo de ciertas integrales definidas usando el teorema de los residuos.
• Definir, explicar y usar distribuciones, en particular la distribución de Dirac.
• Calcular series y transformadas de Fourier de funciones y distribuciones. Usar estas herramientas en problemas tales como resolución de ecuaciones diferenciales lineales o más generalmente ecuaciones de convolución.
• Resolver la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmholtz en el espacio libre de fronteras, en problemas con simetría esférica o simetría cilíndrica.
• Calcular las funciones de Green correspondientes a estas ecuaciones. Reconocer las funciones especiales asociadas a estos problemas y sus propiedades: funciones de Legendre, funciones esféricas armónicas, funciones de Bessel
  
  

Los métodos computacionales son un aspecto inseparable de cualquier área de trabajo en ciencia e ingeniería. Esto se debe a la facilidad de acceso a computadoras programables y su aumento exponencial en capacidad de procesamiento. Estos recursos para el cómputo sólo se puede aprovechar si las personas interesadas son capaces de utilizarlos de manera eficiente. De manera complementaria, la obtención y comprensión de los resultados obtenidos con estos métodos computacionales requieren una comprensión básica de probabilidad y estadística.

Objetivos

En el curso se presentan algoritmos y técnicas computacionales básicas para:

• resolver numéricamente problemas que involucren derivadas, integrales y sistemas de ecuaciones algebraicas.
• Analizar datos y modelos con conceptos probabilísticos y métodos estadísticos.

Hoy en día, los métodos computacionales son inseparables de cualquier área de trabajo en ciencias e ingeniería, ya que tenemos acceso a sistemas de cómputo cada vez más poderosos. Estas herramientas sólo pueden aprovechar en su totalidad si se utilizan algoritmos adecuados y eficientes para la tarea a realizar. En este curso profundizaremos en los fundamentos matemáticos y la interpretación de algunos métodos computacionales avanzados, con el fin de aplicarlos al análisis de señales y la simulación de sistemas deterministas y estocásticos.

Objetivos del curso:

• Entender e interpretar la transformada de Fourier como una herramienta para el análisis de señales.
• Resolver numéricamente problemas que involucren ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales, usando métodos de diferencias finitas.
• Llevar a cabo simulaciones estadísticas usando métodos de Montecarlo y cadenas de Markov.
• Producir animaciones que permitan observar el comportamiento de una simulación o exponer los resultados en un video.

El curso proporciona una introducción rigurosa a los conceptos fundamentales de la termodinámica clásica y sus aplicaciones. Se estudian los principios básicos que gobiernan el comportamiento térmico de la materia, desde los conceptos de temperatura y calor hasta las leyes fundamentales de la termodinámica. El curso hace énfasis en la comprensión física de los fenómenos Objetivos

Los objetivos principales del curso son:

• Comprender a profundidad los conceptos fundamentales de calor, temperatura y el significado físico de las leyes de la Termodinámica.
• Estudiar los diferentes potenciales termodinámicos y entender sus relaciones e interpretación física.
• Analizar las condiciones de equilibrio y estabilidad termodinámica en diversos sistemas físicos.
• Examinar fenómenos críticos y transiciones de fase desde una perspectiva termodinámica.

En este curso se realizan varios experimentos entre los siguientes: Efecto Fotoeléctrico. Experimento de Millikan. Carga específica del electrón. Velocidad de la luz. Experimento de Franck-Hertz. Interferometría (Michelson, Fabry-Perot). Espectroscopía de rayos Gama. Resonancia del spin electrónico. Detección de rayos cósmicos. Rayos X. Experimento de Rutherford con rayos Alfa. Efecto Hall.

En este curso se estudian: Circuitos Lineales. Teoremas de Thevenin y Northon. Análisis de circuitos en el dominio de la frecuencia. Diodos. Transistores. Amplificadores Operacionales. Principios de lógica y sistemas digitales. FT y FFT.

Los objetivos del curso son:

• Adquirir habilidades en el manejo de los equipos y dispositivos con los cuales se trabajarán a lo largo del semestre
• Adquirir los conocimientos teóricos básicos en las áreas más representativas de la electrónica y contrastarlos con mediciones en situaciones reales.
• Aplicar los conocimientos adquiridos en un proyecto semestral.

 

Guiar a los estudiantes en el desarrollo de una descripción, precisa y coherente, de la dinámica de sistemas individuales, sistemas de varias partículas y cuerpos rígidos. Introducir la formulación de Newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana para la descripción de situaciones propias de la mecánica clásica. Además introducir los principios de la relatividad especial.

Al finalizar el curso los estudiantes deben:

• Conocer y aplicar de manera adecuada los formalismos de la mecánica newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana.
• Conocer y aplicar los conceptos del cálculo variacional. 
• Estar familiariza con la relación entre simetrías y leyes de conservación. 
• Describir la dinámica del cuerpo rígido, las características de los sistemas no inerciales y el movimiento bajo fuerzas centrales.
• Conocer y saber aplicar los fundamentos de la relatividad especial.

Este curso busca estudiar conceptual y matemáticamente los diferentes fenómenos del electro-magnetismo. El curso inicia con la formulación de las ecuaciones de Maxwell en donde convergen todos los conceptos que serán profundizados durante el curso. Luego se inicia el estudio del régimen estático, con la electrostática, en donde se estudia la interacción entre cargas estacionarias y se calculan los campos y potenciales eléctricos producidos por distribuciones de cargas con geometrías específicas. En magnetostática se estudia el origen de campos magnéticos y cómo calcular estos campos para distribuciones de corrientes estacionarias en geometrías específicas. El estudio de cargas en movimiento, electrodinámica, permite la unión entre la electricidad y el magnetismo. En esta parte del curso se estudian los fenómenos de inducción magnética y ley de Faraday. Paralelamente se habla de la respuesta de un material a un campo eléctrico y un campo magnético, describiendo en forma cualitativa y cuantitativa los fenómenos de polarización y magnetización.

Objetivos del curso:

• Analizar las leyes de la electrostática y la magnetostática y aplicarlas en diferentes situaciones usando los métodos matemáticos apropiados.
• Estudiar el comportamiento electromagnético de la materia: dieléctricos, diamagnéticos y ferromagnéticos.
• Comprender las ecuaciones de Maxwell completas y analizar sus consecuencias dinámicas más importante.

La astronomía utiliza muchas técnicas para estudiar las estrellas y los demás objetos presentes en el espacio exterior: Fotografía, fotometría, astrometría, polarimetría, etc. Se utilizan todas las bandas de la radiación electromagnética: Radio, microondas, infrarrojo, luz visible, ultravioleta, rayos X y rayos gama, además de otros mensajeros como los neutrinos y las ondas gravitacionales. La técnica que más se adapta a las condiciones ambientales de Bogotá y a la disponibilidad de recursos de la Universidad de los Andes es la espectrografía óptica de estrellas. Debido a ello el Observatorio Astronómico de Uniandes se ha dedicado desde hace 30 años a desarrollar esta línea de observaciones, utilizando varios instrumentos de fabricación local y uno de hechura francés

En este curso se estudia la fenomenología astrofísica de nuestra galaxia y de otras galaxias en el universo. Asimismo, se brindan las herramientas para obtener distancias en diferentes escalas astronómicas y un panorama introductorio a la cosmología desde el punto de vista observacional.

Describir y explicar, desde el punto de vista astrofísico, la estructura, formación, evolución y dinámica de nuestra galaxia y de los principales tipos de galaxias presentes en el universo observable.

Competencias a desarrollar

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Describir los aspectos fundamentales de la estructura, cinemática y evolución de nuestra galaxia, tanto desde el punto de vista observacional como técnico.
• Aplicar correctamente los diferentes métodos de cálculo de distancias extragalácticas, dependiendo de la escala correspondiente.
• Explicar las diferencias entre diversos tipos de galaxias, tanto desde el punto de vista morfológico como evolutivo.
• Describir la estructura del universo y las bases observacionales que la sustentan.
• Explicar e interpretar, desde el punto de vista físico, el modelo unificado de AGNs y sus implicaciones.

Los objetivos principales del curso son:

• Desarrollar los aspectos básicos de la teoría de grupos, en particular de la teoría de representaciones, con énfasis en sus aplicaciones físicas.
• Motivar, a través de múltiples ejemplos, la relevancia del concepto de simetría en física, especialmente en el contexto de la física cuántica.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Dominar el lenguaje básico de la teoría de grupos y de la teoría de representaciones.
• Realizar cálculos explícitos que involucren el uso de grupos finitos, grupos de Lie y álgebras de Lie en física.
• Comprender las profundas implicaciones del concepto de simetría en física.
• Enfrentar literatura especializada en la que se emplee la teoría de grupos en el contexto de la física cuántica.

El estudio a profundidad de la física teórica requiere poseer un vasto conocimiento, no solo de herramientas y estructuras matemáticas de la más variada índole, sino, además, de diferentes áreas de la física. Es así como, por ejemplo, la idea del grupo de renormalización (que surgió inicialmente del estudio de problemas en mecánica estadística) encontró muy importantes aplicaciones en la física de altas energías y ha llevado, en la actualidad, a la construcción de una teoría candidata a la cuantización de la gravedad, que se fundamenta en el concepto de punto fijo del grupo de renormalización: un concepto surgido de la mecánica estadística.

Para dar otro ejemplo, tradicionalmente el interés de los físicos por aprender geometría diferencial venía motivado por la relatividad general. A partir de los años ochenta del siglo pasado, con la introducción de las teorías gauge (y, muy poco tiempo después, de la teoría de cuerdas), el dominio de aplicación en física de la geometría diferencial se vio significativamente ampliado. A partir del descubrimiento del efecto Hall cuántico y, más recientemente, de los materiales cuánticos topológicos, el papel de la topología en la física se volvió fundamental. Una forma de acercarse a la idea de los invariantes topológicos es a través de la geometría diferencial, donde (en algunos casos) es posible expresar ciertos invariantes topológicos en términos de cantidades locales como la curvatura.

Por otro lado, fue una observación inicial de Dirac que la sorprendente relación entre los corchetes de Poisson clásicos y las relaciones de conmutación canónicas nos podría permitir obtener una comprensión más profunda de la física cuántica, sobre todo en aquellas situaciones en las que no es evidente, a priori, cómo se debe formular la teoría que describe, a nivel microscópico, una teoría clásica dada. Este es el caso, por ejemplo, de la electrodinámica y de la relatividad general.

Por esta razón, se ofrecerá este nuevo curso, que busca introducir a los/las estudiantes en las nociones básicas de la geometría diferencial y en sus aplicaciones a la dinámica clásica de partículas y campos, incluyendo las teorías gauge y la relatividad general. Un segundo curso, llamado “Física Teórica II”, y que tendría como prerrequisito el curso de Mecánica Cuántica I, se enfocará más en las herramientas de análisis funcional que proveen el fundamento matemático para la formulación de la mecánica cuántica y de las teorías cuánticas de campos.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este curso aborda el estudio de tres tópicos particulares de la mecánica estadística: la teoría de fluidos simples en equilibrio termodinámico, las matrices aleatorias y la termodinámica estocástica. Estos temas tienen un carácter interdisciplinar, ya que las herramientas desarrolladas a lo largo del curso son aplicables a diversas áreas de la física, como la mecánica cuántica, el estudio de sistemas caóticos, la teoría de campos y los procesos estocásticos, así como a sus aplicaciones en modelos de inteligencia artificial generativa basados en difusión.

Durante el siglo XX la cosmología se convirtió en una disciplina completamente científica, gracias al marco teórico provisto por la relatividad general y a la información proveniente de la astronomía galáctica. En las ultimas tres décadas la cosmología entró en una era de alta precisión gracias a los datos provenientes de misiones satelitales que han medido el espectro de radiación cósmica de fondo; a la elaboración de enormes catálogos de galaxias, que nos ha entregado detallada información de la distribución de materia bariónica en escala cosmológicas; a la información proveniente del estudio de Súper Novas Tipo 1a, de las curvas de rotación de galaxias, de las imágenes de lente gravitacional, etc. que han confirmado, la existencia de la materia oscura y de la energía oscura. La naturaleza de estas formas de energía, junto con el problema de la bariogénesis constituyen los enigmas más sobresalientes de la física actual. En este curso se estudiará el modelo cosmológico estándar, comenzando por la relatividad general, la cosmología de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), la historia térmica del universo, la inflación y la formación de estructura de la materia bariónica.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

En este curso se presentará la teoría y la fenomenología de la física de partículas. En una primera parte del curso se estudiará la herramienta teórica fundamental: la teoría cuántica de campos. Se presentarán las propiedades de los campos escalares, spinoriales y vectoriales. Se presentarán las leyes que rigen la dinámica de las interacciones fundamentales como consecuencia de la invarianza gauge de la teoría. Se llegará a las reglas de Feynman para la electrodinámica cuántica. Posteriormente se presentarán las principales propiedades de las interacciones fuerte y débil, al igual que la estructura de los hadrones. Por último, se presentará el modelo estándar de partículas e interacciones.

Objetivos del curso:

• Presentar las leyes de la física al nivel más fundamental, al usar la invarianza de Lorentz, los postulados de la mecánica cuántica y el principio de la invarianza gauge, como principios rectores.
• Aprender las propiedades básicas de campos escalares, espinoriales y vectoriales.
• Aprender el lenguaje matemático de los diagramas de Feynman para calcular secciones transversales y anchos de decaimiento.
• Familiarizarse con la fenomenología de las interacciones fuerte y débil.
• Familiarizarse con el modelo estándar de partículas e interacciones.
  
  
  

Este curso busca introducir a los estudiantes en el fascinante mundo de los rayos cósmicos, explorando su descubrimiento, propiedades, detección y su impacto en la física de partículas de altas energías, astrofísica y cosmología.

Iniciando con el estudio de los Rayos Cósmicos atmosféricos, observaciones terrestres, explorando luego el origen de estos rayos, se ubica el tema en el espacio exterior, los Rayos Cósmicos primarios. A lo largo del curso, se analizarán los principales procesos físicos involucrados en la producción, propagación e interacción de los rayos cósmicos en la atmósfera y en el medio interestelar.

Se estudiarán métodos de detección de Rayos Cósmicos, de partículas de altas y muy altas energías, mediciones de energía, momento y la identificación de ellas. Se tratarán los avances recientes en las aplicaciones de detectores en los observatorios terrestres de rayos cósmicos y en los telescopios espaciales.
Se completa el curso reuniendo los logros científicos en las investigaciones en el espacio al interior de la materia con el espacio exterior en la perspectiva cósmica.
Así este curso proporcionará una visión integral sobre el fenómeno de los rayos cósmicos, conectando conceptos fundamentales de la física moderna con investigaciones de vanguardia en física de partículas de altas energías, astrofísica y cosmología.

La óptica es una ciencia antigua. En sus comienzos se centraba en entender qué era la luz y comprender cómo manipularla. En la actualidad, más que todo debido a la invención del láser, el estudio de la óptica se ha ampliado por el importante rol que la luz presenta en las aplicaciones modernas.

En el presente curso de óptica moderna se tratarán temáticas referentes a la propagación de la luz, su polarización, los conceptos de coherencia e interferencia y difracción. Además, se presentará la óptica de Fourier y, en la parte final del curso, se discutirá el principio de funcionamiento del láser y algunas de sus aplicaciones.

Los objetivos principales del curso son:

• Se busca que el estudiante sea capaz de comprender y utilizar los conceptos de óptica clásica.
• Aplicación de los conceptos de óptica clásica a problemas concretos.

En este curso se estudia la teoría de Schrödinger de la mecánica cuántica. Soluciones a las ecuaciones de Schrödinger independientes del tiempo. Potenciales unidimensionales (transmisión y reflexión por una barrera, efecto túnel). Oscilador armónico cuántico unidimensional. Operadores escalera. Formalismo de la mecánica cuántica, espacio de Hilbert y notación de Dirac. Potenciales con simetría esférica. Momento angular orbital y de spin. Átomo de hidrógeno. Adición de momentos angulares.

Los objetivos principales del curso son:

• Familiarizar al estudiante con los conceptos fundamentales asociados a la ecuación de Schrödinger y al formalismo de Dirac.
• Aplicar los postulados de la Mecánica Cuántica a fenómenos básicos como sistemas de dos niveles, oscilador armónico, momento angular (orbital y de espín) y el átomo de hidrógeno."

En este curso se estudian sistemas de n partículas idénticas. Método WKB. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Efecto Zeeman. Efecto Stark. Teoría de dispersión. Aproximación de Born. Ondas parciales. Sección eficaz de dispersión. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Absorción y emisión de radiación.

Los objetivos principales del curso son:

• Desarrollar la capacidad de aplicar el formalismo de la Mecánica Cuántica a diversas situaciones de interés físico, tales como dispersión cuántica y adición de momento angular.
• Estudiar diferentes métodos de aproximación como teoría de perturbación independiente y dependiente del tiempo y método variacional.
• Analizar sistemas de partículas idénticas y sus aplicaciones."

En este curso se estudian sistemas macroscópicos. Elementos de estadística. Descripción estadística de un sistema de partículas. Interacciones térmicas. Parámetros experimentales. Métodos y resultados de la estadística clásica. Aplicaciones. Equilibrio entre fases. Estadística cuántica y aplicaciones. Teoría cinética elemental y el fenómeno de transporte.

Los objetivos principales del curso son:

• Describir sistemas estadísticos clásicos y cuánticos por medio de su función de partición y sus variables termodinámicas asociadas.
• Analizar la física de sistemas críticos y cambios de fase.
• Comprender la capacidad de las simulaciones de Monte-Carlo para describir sistemas estadísticos en Física."

Este curso busca analizar las leyes de la electrodinámica aplicarlas en diferentes situaciones físicas usando métodos matemáticos apropiados.

Estudiar los distintos fenómenos ondulatorios del electromagnetismo en el vacío y en distintos materiales. Comprender las ecuaciones de Maxwell desde un punto de vista relativista y su formulación matemática correspondiente. Al final del curso el estudiante debe estar en capacidad de:

• Describir la propagación de ondas electromagnéticas como una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell.
• Describir los patrones de radiación electromagnética producidos por partículas cargadas aceleradas
• Entender el comportamiento de variables físicas en diferentes marcos inerciales relativas.
  
  

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en física de la materia condensada, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias.  La mecánica estadística es el área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

El seminario de física es un espacio académico diseñado para fomentar el desarrollo de habilidades críticas, analíticas y de comunicación en los estudiantes, a través de la exposición y discusión de temas actuales y relevantes en el campo de la física. Este curso proporciona una plataforma para que los estudiantes se familiaricen con las metodologías de investigación y presentación científica, preparándolos para desafíos académicos y profesionales futuros. 

El curso tiene como objetivo ofrecer una introducción general a la física de los nanodispositivos contemporáneos compuestos por una combinación de uno o varios materiales. Los dispositivos que se estudiarán estarán compuestos por materiales con al menos una de las dimensiones en escala nanométrica. Esto modifica sus propiedades físicas respecto a materiales de mayores dimensiones. El enfoque del curso será dispositivos utilizando materiales; superconductores, ferromagnetos, semiconductores, aislantes y/o metales nobles. Su composición corresponde a una o varias capas de una hetero-estructura multicapa, cada una con un espesor del orden de los nanómetros de los materiales mencionados anteriormente.

“Materiales Cuánticos” es un término que actualmente cobija a materiales cuyas propiedades surgen, ya sea de correlaciones electrónicas fuertes, o de características geométricas particulares de las funciones de onda electrónicas. Esta categoría incluye a los materiales magnéticos, superconductores, superfluidos, aislantes y semimetales topológicos, entre otros, cuya física no puede ser entendida a partir de modelos semiclásicos. Este curso busca realizar una descripción asequible, pero basada en principios físicos fundamentales, de una variedad de fenomenologías relevantes y de actual interés en la física de los materiales cuánticos. Para realizar estas descripciones ser realizará inicialmente una definición de conceptos básicos, para luego identificar cómo estos se manifiestan en materiales específicos y de interés actual donde estas fenomenologías estan presentes.

Temas del curso: vibraciones en sólidos y fonones; electrones en metales, estructura de bandas y semiconductores; estructura electrónica y efectos cuánticos (Shubnikov–de Haas y de Haas–van Alphen); transiciones de fase clásicas (teoría de Landau y aproximación de campo medio); transiciones de fase cuánticas y puntos críticos cuánticos; magnetismo (origen, tipos de orden y teoría de campo medio); y onda de densidad de espín y temas avanzados de magnetismo.

“Materiales Cuánticos” es un término que actualmente cobija a materiales cuyas propiedades surgen, ya sea de correlaciones electrónicas fuertes, o de características geométricas particulares de las funciones de onda electrónicas. Esta categoría incluye a los materiales magnéticos, superconductores, superfluidos, aislantes y semimetales topológicos, entre otros, cuya física no puede ser entendida a partir de modelos semiclásicos. Este curso busca realizar una descripción asequible, pero basada en principios físicos fundamentales, de una variedad de fenomenologías relevantes y de actual interés en la física de los materiales cuánticos. Para realizar estas descripciones ser realizará inicialmente una definición de conceptos básicos, para luego identificar cómo estos se manifiestan en materiales específicos y de interés actual donde estas fenomenologías estan presentes. 

Temas del curso: superconductividad (fenomenología y teoría BCS); superconductores de alta temperatura crítica (cupratos y pnicturos); ondas de densidad de carga; fases topológicas de la materia (introducción y aislantes topológicos); fases topológicas de la materia (semimetales de Dirac y de Weyl); materiales termoeléctricos; y dispositivos optoelectrónicos.

Este curso profundiza en los principios fundamentales y los avances intelectuales de la física del estado sólido. El curso está diseñado para proporcionar a los estudiantes una comprensión integral de las propiedades físicas de los sólidos y los marcos teóricos utilizados para describirlas. A lo largo del curso, se explorarán tanto los conceptos clásicos como los desarrollos modernos en la física del estado sólido, proporcionando una base sólida para la comprensión de materiales y sus aplicaciones tecnológicas. Los estudiantes comenzarán con una introducción a la física del estado sólido, donde se discutirá la importancia del campo y su evolución histórica, especialmente en el contexto de la revolución cuántica.

Objetivos del curso:

• Comprender los Fundamentos: Proporcionar a los estudiantes una comprensión profunda de los principios fundamentales de la física del estado sólido.
• Aplicar Teorías: Capacitar a los estudiantes para aplicar teorías y modelos físicos a la descripción y análisis de las propiedades de los sólidos.
• Explorar Aplicaciones Prácticas: Introducir a los estudiantes a las aplicaciones prácticas de la física del estado sólido en tecnología y materiales avanzados.
• Fomentar la Investigación: Estimular el interés por la investigación en física del estado sólido y preparar a los estudiantes para estudios de posgrado o carreras en investigación y desarrollo.
• Integrar Conocimientos: Facilitar la integración de conocimientos de diferentes áreas de la física para abordar problemas complejos en el estudio de los sólidos.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en biofísica, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

Este curso presenta una introducción a la Biología de Sistemas, desde los conceptos básicos hasta el estado del arte. El curso se enfocará en desarrollar un entendimiento cuantitativo de los circuitos genéticos y bioquímicos, desde genes individuales, pasando por sistemas celulares, a organización social. Se hará énfasis en los modelos analíticos generales y en la construcción de circuitos (Biología Sintética). Se utilizarán simulaciones para ilustrar los conceptos, pero no se cubrirán temas de bioinformática.

Dado el carácter interdisciplinario de esta área, se presentarán los conceptos básicos tanto para quienes tienen preparación sólo en Ciencias Biológicas como para quienes tienen preparación sólo en Ciencias Exactas o Ingeniería. El curso requerirá gran cantidad de trabajo individual y la habilidad de leer e interpretar artículos de investigación. Las clases presenciales serán sobre todo clases teóricas, con algunas en sala de cómputo donde se desarrollarán simulaciones.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en astronomía o astrofísica, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

Este curso está dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado en Física e Ingenierías, y ofrece una introducción al análisis de datos astronómicos observacionales obtenidos con telescopios modernos como Gaia, TESS, Vera Rubin, VVV, Euclid y LAMOST. Se enfoca en el estudio de cúmulos abiertos y estrellas variables, integrando herramientas de machine learning con fundamentos de astrofísica estelar y ciencia de datos. El curso promueve un enfoque práctico, mediante el uso de catálogos reales y el desarrollo de proyectos computacionales aplicados.

Las dinámicas de investigación en la física son distintas según sea el área. Mientras que en la física teórica se requiere de una fundamentación previa para definir un problema de investigación, en áreas computacionales el desarrollo de los programas y el análisis de los datos que darán respuesta a la pregunta de investigación, toma gran parte del tiempo de la investigación. Los profesores directores de proyectos teórico/computacionales, decidirán la metodología para desarrollar las competencias de aprendizaje en sus estudiantes, asignando el tipo de actividades que deben hacer durante el semestre, para alcanzar las competencias de investigación y comunicación propuestas en este curso. Por otro lado, durante las clases los estudiantes van a desarrollar las destrezas básicas del curso, a partir de las actividades propuestas durante el curso.

Objetivo de aprendizaje:

• Desarrollar las habilidades para plantear, ejecutar, comunicar y escribir una propuesta de proyecto de investigación teórico/computacional

El curso de proyecto ofrece al estudiante la oportunidad de desarrollar una propuesta de investigación —de carácter experimental, teórico o computacional— en el marco de las líneas de investigación del Departamento. A través de este espacio, los estudiantes pueden vincularse a laboratorios de investigación o colaborar con grupos académicos, poniendo en práctica los conocimientos adquiridos en los diferentes pilares de la física.

Esta experiencia formativa promueve la integración entre teoría y práctica, permitiendo al estudiante abordar problemas complejos y relacionar los conceptos fundamentales con fenómenos físicos reales. Asimismo, el curso fomenta el desarrollo de habilidades en formulación de preguntas de investigación, análisis crítico y comunicación científica, mediante una aproximación sistemática y guiada al trabajo investigativo.

El estudiante presenta una propuesta de opción de grado, la cual deberá estar alineada con alguna de las siguientes modalidades:

• Proyecto final como tesis
• Proyecto final como pasantía de investigación
• Proyecto final como pasantía en empresa

La investigación es parte fundamental del trabajo de gran parte de los físicos, y puede requerir componentes teóricos, computacionales o experimentales. Las habilidades requeridas para realizar exitosamente una investigación van más allá de los conocimientos y habilidades propias de los temas específicos de una investigación, e incluyen la capacidad de: plantear preguntas de investigación, la elección de metodologías adecuadas, la escritura de propuestas de investigación, la recursividad en el laboratorio, y la comunicación de resultados. Este curso es una introducción a lo necesario para llevar acabo un proyecto de investigación experimental que podría llevar a la realización de un trabajo demonografía en la misma área.

Objetivos de aprendizaje

• Desarrollar en los estudiantes las habilidades necesarias para plantear, ejecutar y comunicar un proyecto de carácter experimental, en una de las áreas de la física.

 

En este curso el estudiante realiza un proyecto con la permanente orientación de un director que será profesor de planta del departamento de física en las instalaciones de un laboratorio en una institución fuera de la Universidad de los Andes. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física, y a la vez realice actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. . El estudiante debe presentar una propuesta con objetivos, así como documento final y una sustentación pública mostrando el cumplimiento de dichos objetivos.

En este curso el estudiante realiza una práctica laboral bajo el seguimiento de un director que será profesor de planta del departamento de física. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico afín a la disciplina de la física aplicada sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. El estudiante debe presentar un plan de práctica con objetivos, así como documento final y una sustentación pública mostrando el cumplimiento de dichos objetivos.

El Proyecto Final es realizado por el estudiante con la permanente orientación de un director que será profesor de planta del departamento de física. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física, y a la vez realice actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. El estudiante debe presentar una propuesta con objetivos, así como documento final y una sustentación pública mostrando el cumplimiento de dichos objetivos.

Este curso se ofrece a los estudiantes a los que se les aprueba una práctica empresarial luego de pasar la solicitud al comité de pregrado.

Este curso se ofrece a los estudiantes a los que se les aprueba una práctica empresarial luego de pasar la solicitud al comité de pregrado.

El estudiante presenta su propuesta de proyecto de investigación, la cual es sometida a revisión y aprobación de jurado.

El proyecto final de carrera es realizado por el estudiante con la permanente orientación de un director. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física y a la vez se inicie en las actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. Las características de la Monografía deben ser tales que permitan su conclusión en un periodo académico de 16 semanas como máximo.

Los objetivos principales del curso son:

• Desarrollar los aspectos básicos de la teoría de grupos, en particular de la teoría de representaciones, con énfasis en sus aplicaciones físicas.
• Motivar, a través de múltiples ejemplos, la relevancia del concepto de simetría en física, y en particular en física cuántica.

Competencias a desarrollar

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Dominar el lenguaje básico de la teoría de grupos y de la teoría de representaciones.
• Realizar cálculos explícitos que involucren el uso de grupos finitos, grupos de Lie y álgebras de Lie en física.
• Comprender las profundas implicaciones que tiene el concepto de simetría en física.
• Estar en capacidad de enfrentar literatura en la que se emplee la teoría de grupos en el contexto de la física cuántica.

 

Introducir los temas fundamentales de la mecánica cuántica relativista, la cuantización de los campos y la interacción radiación materia.

Al finalizar el curso los estudiantes deben:

• Haber afianzado sus conocimientos de mecánica cuántica básica.
• Conocer y saber los conceptos básicos de la mecánica cuántica relativista
• Conocer y saber los conceptos básicos relacionados con la cuantización del campo electromagnético y lo referente a segunda cuantización.
• Conocer y saber el formalismo básico de la temática de interacción radiación materia.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y en-tender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel microscópico. A través de un análisis estadístico, la mecánica estadística le da sustento a la termodinámica.

Este curso complementa la formación inicial de pregrado en física estadística profundizando en varios temas. En el curso se enseñan varias herramientas intermedias y avanzadas de esta ´área de la física y se ilustran estudiando varios sistemas físicos macroscópicos.

Este curso aborda el estudio de tres tópicos particulares de la mecánica estadística: la teoría de fluidos simples en equilibrio termodinámico, las matrices aleatorias y la termodinámica estocástica. Estos temas tienen un carácter interdisciplinar, ya que las herramientas desarrolladas a lo largo del curso son aplicables a diversas áreas de la física, como la mecánica cuántica, el estudio de sistemas caóticos, la teoría de campos y los procesos estocásticos, así como a sus aplicaciones en modelos de inteligencia artificial generativa basados en difusión.

El laboratorio intermedio y avanzado completa la formación experimental de los estudiantes de pregrado y posgrado en Física a través de experimentos avanzados y de un proyecto que se realiza en los laboratorios de investigación del Departamento. Los estudiantes desarrollan el curso a través de la construcción de marcos teóricos, toma y análisis de datos, cálculo de errores experimentales, poniendo en práctica sus habilidades de comunicación científica escrita y oral.

A lo largo del curso, se espera que el estudiante adquiera o desarrolle las siguientes habilidades:

I. Hacer cálculos de estimación y explicar los casos en los cuales los resultados no son acordes con la teoría.

II. Conocer instrumentos científicos utilizados en experimentos de física avanzada: Conocer las posibles fuentes de error y cómo minimizarlas.

III. Analizar datos y sus errores: incertidumbres, errores sistemáticos, ajustes, gaussianas, error estándar, etc. Uso de programas de análisis de datos como Matlab, Python, R, Root, Origin, Mathematica.

IV. Trabajar independientemente y como parte de un grupo, de manera responsable y ética.

V. Comunicar los resultados obtenidos, usando lenguaje científico apropiado: Preparación conceptual del experimento. Bitácora de laboratorio. Elaboración de propuestas y artículos científicos para presentar los informes y el documento del proyecto final. Comunicación a través de posters.

Durante el siglo XX la cosmología se convirtió en una disciplina completamente científica, gracias al marco teórico provisto por la relatividad general y a la información proveniente de la astronomía galáctica. En las ultimas tres décadas la cosmología entró en una era de alta precisión gracias a los datos provenientes de misiones satelitales que han medido el espectro de radiación cósmica de fondo; a la elaboración de enormes catálogos de galaxias, que nos ha entregado detallada información de la distribución de materia bariónica en escala cosmológicas; a la información proveniente del estudio de Súper Novas Tipo 1a, de las curvas de rotación de galaxias, de las imágenes de lente gravitacional, etc. que han confirmado, la existencia de la materia oscura y de la energía oscura. La naturaleza de estas formas de energía, junto con el problema de la bariogénesis constituyen los enigmas más sobresalientes de la física actual. En este curso se estudiará el modelo cosmológico estándar, comenzando por la relatividad general, la cosmología de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), la historia térmica del universo, la inflación y la formación de estructura de la materia bariónica.

Investigación dirigida (o co-dirigida) por un profesor-investigador de planta del Departamento, que representa una contribución al avance de la física (ver Reglamento General de Posgrado).

Investigación dirigida (o co-dirigida) por un profesor-investigador de planta del Departamento, que representa una contribución al avance de la física (ver Reglamento General de Posgrado).

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

Los objetivos principales del curso son:

• Introducir o profundizar en los conceptos avanzados de la mecánica clásica, tanto en la formulación Lagrangiana como en la hamiltoniana.
•  Analizar algunos sistemas mecánicos clásicos usando herramientas avanzadas de la mecánica analítica: fuerzas centrales, sistemas de osciladores, dinámica del cuerpo rígido.
• Introducir al estudiante a las herramientas avanzadas del formalismo canónico para el análisis de sistemas hamiltonianos integrables y caóticos.
• El curso está dividido en tres módulos: Formulación matemática básica de la mecánica analítica, análisis avanzado de algunos sistemas mecánicos, técnicas y conceptos avanzados de la mecánica analítica.

The course will begin with a revision of ideas from electrodynamics involving potentials and fields. This involves the consideration of the scalar and vector potentials in electrodynamics, gauge transformations, conservation laws, etc. After recollecting the above which has been seen to some extent in earlier courses, the course goes over to relativistic electrodynamics. Here we shall start with special relativity and look into the covariant formulation of electrodynamics. In the last part of the course we will study retarded potentials and topics related to the radiation of moving charges and radiation in collisions.

PLANNED TOPICS

Introduction:  From statics to dynamics. Maxwell’s equations in integral and differential form, Static Potentials - Laplace and Poisson’s equations, Green’s function method, Dirichlet and Neumann boundary conditions, Potentials in Electrodynamics, Gauge transformations, Energy in electric and magnetic fields, Poynting’s theorem, conservations laws, electric and magnetic fields in matter.

Relativistic Electrodynamics. Lorentz transformations and relativistic kinematics, Covariant formulation of electrodynamics, antisymmetric field strength tensor, Lagrangian and Hamiltonian for a relativistic charged particle in external electromagnetic fields, motion of charged particles in electric and magnetic fields, Lagrangian description of electromagnetic fields, action function of the electromagnetic field, continuity equation in the 4-dimensional form, stress tensors

 

Fields of moving charges and topics in radiation. Retarded potentials and fields, Liénard Wiechert potentials and fields for a point charge, electric and magnetic dipole radiation, Power radiated by an accelerated charge:  Larmor’s formula, angular distribution of radiation emitted by an accelerated charge, radiation emitted during collisions, Bremsstrahlung in collisions and decay processes

La óptica es una ciencia antigua. En sus comienzos se centraba en entender qué era la luz y comprender cómo manipularla. En la actualidad, más que todo debido a la invención del láser, el estudio de la óptica se ha ampliado por el importante rol que la luz presenta en las aplicaciones modernas.

En el presente curso de óptica moderna se tratarán temáticas referentes a la propagación de la luz, su polarización, los conceptos de coherencia e interferencia y difracción. Además, se presentará la óptica de Fourier y, en la parte final del curso, se discutirá el principio de funcionamiento del láser y algunas de sus aplicaciones.

Los objetivos principales del curso son:

• Se busca que el estudiante sea capaz de comprender y utilizar los conceptos de óptica clásica.
• Aplicación de los conceptos de óptica clásica a problemas concretos.

“Materiales Cuánticos” es un término que actualmente cobija a materiales cuyas propiedades surgen, ya sea de correlaciones electrónicas fuertes, o de características geométricas particulares de las funciones de onda electrónicas. Esta categoría incluye a los materiales magnéticos, superconductores, superfluidos, aislantes y semimetales topológicos, entre otros, cuya física no puede ser entendida a partir de modelos semiclásicos. Este curso busca realizar una descripción asequible, pero basada en principios físicos fundamentales, de una variedad de fenomenologías relevantes y de actual interés en la física de los materiales cuánticos. Para realizar estas descripciones ser realizará inicialmente una definición de conceptos básicos, para luego identificar cómo estos se manifiestan en materiales específicos y de interés actual donde estas fenomenologías estan presentes.

Temas del curso: vibraciones en sólidos y fonones; electrones en metales, estructura de bandas y semiconductores; estructura electrónica y efectos cuánticos (Shubnikov–de Haas y de Haas–van Alphen); transiciones de fase clásicas (teoría de Landau y aproximación de campo medio); transiciones de fase cuánticas y puntos críticos cuánticos; magnetismo (origen, tipos de orden y teoría de campo medio); y onda de densidad de espín y temas avanzados de magnetismo; superconductividad (fenomenología y teoría BCS); superconductores de alta temperatura crítica (cupratos y pnicturos); ondas de densidad de carga; fases topológicas de la materia (introducción y aislantes topológicos); fases topológicas de la materia (semimetales de Dirac y de Weyl); materiales termoeléctricos; y dispositivos optoelectrónicos.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

El seminario de física es un espacio académico diseñado para fomentar el desarrollo de habilidades críticas, analíticas y de comunicación en los estudiantes, a través de la exposición y discusión de temas actuales y relevantes en el campo de la física. Este curso proporciona una plataforma para que los estudiantes se familiaricen con las metodologías de investigación y presentación científica, preparándolos para desafíos académicos y profesionales futuros.

El seminario de física es un espacio académico diseñado para fomentar el desarrollo de habilidades críticas, analíticas y de comunicación en los estudiantes, a través de la exposición y discusión de temas actuales y relevantes en el campo de la física. Este curso proporciona una plataforma para que los estudiantes se familiaricen con las metodologías de investigación y presentación científica, preparándolos para desafíos académicos y profesionales futuros.

El crédito adicional para posgrado radica en una semana más de trabajo experimental y complejidad mayor del proyecto final respecto a los estudiantes de pregrado.

El curso tiene como objetivo ofrecer una introducción general a la física de los nanodispositivos contemporáneos compuestos por una combinación de uno o varios materiales. Los dispositivos que se estudiarán estarán compuestos por materiales con al menos una de las dimensiones en escala nanométrica. Esto modifica sus propiedades físicas respecto a materiales de mayores dimensiones. El enfoque del curso será dispositivos utilizando materiales; superconductores, ferromagnetos, semiconductores, aislantes y/o metales nobles. Su composición corresponde a una o varias capas de una hetero-estructura multicapa, cada una con un espesor del orden de los nanómetros de los materiales mencionados anteriormente.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

Este curso presenta una introducción a la Biología de Sistemas, desde los conceptos básicos hasta el estado del arte. El curso se enfocará en desarrollar un entendimiento cuantitativo de los circuitos genéticos y bioquímicos, desde genes individuales, pasando por sistemas celulares, a organización social. Se hará énfasis en los modelos analíticos generales y en la construcción de circuitos (Biología Sintética). Se utilizarán simulaciones para ilustrar los conceptos, pero no se cubrirán temas de bioinformática.

Dado el carácter interdisciplinario de esta área, se presentarán los conceptos básicos tanto para quienes tienen preparación sólo en Ciencias Biológicas como para quienes tienen preparación sólo en Ciencias Exactas o Ingeniería. El curso requerirá gran cantidad de trabajo individual y la habilidad de leer e interpretar artículos de investigación. Las clases presenciales serán sobre todo clases teóricas, con algunas en sala de cómputo donde se desarrollarán simulaciones.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

Este curso está dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado en Física e Ingenierías, y ofrece una introducción al análisis de datos astronómicos observacionales obtenidos con telescopios modernos como Gaia, TESS, Vera Rubin, VVV, Euclid y LAMOST. Se enfoca en el estudio de cúmulos abiertos y estrellas variables, integrando herramientas de machine learning con fundamentos de astrofísica estelar y ciencia de datos. El curso promueve un enfoque práctico, mediante el uso de catálogos reales y el desarrollo de proyectos computacionales aplicados.

El estudiante deberá plantear una pregunta de investigación con alcance de nivel de maestría y definir la metodología adecuada para abordarla. Asimismo, llevará a cabo la preparación y definición de su proyecto, junto con su formación en ética y el cumplimiento del módulo de español.

El estudiante desarrollará y evidenciará avances en el cumplimiento de los objetivos planteados en su propuesta de investigación.

Los estudiantes realizan la escritura del documento de tesis. Así mismo, presentan y defienden los resultados de su proyecto de investigación. Con este curso concluye el ciclo de investigación del programa de maestría.

Seminario Avanzado I

Seminario Avanzado II

Parte de las actividades de investigación en el doctorado es este curso que refleja el primer avance del trabajo de investigación con el director de tesis.

Parte de las actividades de investigación en el doctorado es este curso que refleja el segundo avance del trabajo de investigación con el director de tesis.

Se pueden reemplazar hasta tres cursos del programa de doctorado, con un trabajo dirigido por el director de tesis o cualquier profesor habilitado de la Universidad. En este caso se debe contar con un plan de trabajo conjunto entre el director y el estudiante, aprobado por el comité de doctorado. Estos cursos se calificarán con nota Aprobado o Reprobado (A/R) y deben registrarse como proyecto dirigido.

Se pueden reemplazar hasta tres cursos del programa de doctorado, con un trabajo dirigido por el director de tesis o cualquier profesor habilitado de la Universidad. En este caso se debe contar con un plan de trabajo conjunto entre el director y el estudiante, aprobado por el comité de doctorado. Estos cursos se calificarán con nota Aprobado o Reprobado (A/R) y deben registrarse como proyecto dirigido.

Es un examen con el propósito de medir el grado de conocimientos de un estudiante, cuando ha transcurrido su primer o primeros dos años de estudios de Doctorado, el cual debe proveer resultados fidedignamente proporcionales a la preparación que él o ella ha logrado en varias áreas centrales de la física, que certifican un cierto estatus académico mínimo que le permiten continuar en el Programa de Doctorado en Física.

Áreas evaluadas, aprobación y fechas del Examen de Conocimientos:

Las áreas del Examen de Conocimientos, EdC, son la mecánica analítica, la electrodinámica, la mecánica cuántica y la Mecánica Estadística. Según lo estipulado en el Reglamento General de Estudiantes de Doctorado de la Universidad, el estudiante tiene solo tres oportunidades para aprobar el Examen de Conocimientos y, según el Reglamento de Doctorado del Departamento de Física, lo debe lograr durante sus primeros dos años de estudios, de tal forma que un estudiante que ingrese al Doctorado debe tomar el EdC por tarde al final del primer año de estudios.

En caso de no aprobar el Examen plenamente, el estudiante debe repetirlo, antes de comenzar su cuarto semestre de estudios, en aquellas áreas que no hay a aprobado en el primer intento; finalmente tendrá
una tercera y última oportunidad, para aprobar las áreas que le falten, no más allá del final de su segundo año de estudios.

El EdC se aplicará en dos oportunidades cada año, al promediar los meses de enero y julio.

Este curso busca el enriquecimiento vivencial del estudiante de doctorado mediante la estadía de un semestre académico en un centro académico de investigación avanzada, fuera de la Universidad que le permita apreciar y ganar experiencia sobre el desarrollo de la ciencia en otros contextos, tomando parte en las actividades que le son propias, como seminarios, cursos, investigación, etc.

El examen de candidatura tiene como finalidad determinar el nivel de preparación del estudiante para el trabajo de investigación en la especialidad escogida, y gira alrededor de una propuesta de investigación científica a desarrollarse durante los últimos años de los estudios doctorales del candidato.

El estudiante debe matricular el curso Examen de Candidatura, el cual es un curso de 5 créditos, no más allá del tercer semestre después de aprobado el Examen de Conocimientos.

La sustentación de la propuesta de tesis del Examen de Candidatura puede tener lugar en cualquier momento del semestre académico, en todo caso debe ocurrir antes de la finalización de los exámenes finales; el Examen de Candidatura se calificará como Aprobado o Reprobado.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

El último requerimiento del Programa es la sustentación oral y pública de la tesis, según lo contemplado en el RGED. Para poder sustentar, el estudiante debe tener todos sus cursos aprobados.

La sustentación será moderada por un miembro del comité de doctorado y maestría de física quien permitirá que el estudiante cuente con máximo 45 minutos para la exposición, seguidamente procederá a citar a cada miembro del Jurado para que realice sus preguntas. Posteriormente abrirá el espacio para las preguntas de los demás asistentes a la sustentación.

En este curso los estudiantes pueden elegir entre ver los cursos Estado Sólido o Física de partículas. El propósito de este curso es que los estudiantes apliquen las habilidades desarrolladas en los cursos disciplinares en un área específica de la física como la materia condensada o la física de partículas.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este curso busca que el estudiante se forme en competencias en ciencias a un nivel avanzado. Los cursos disponibles que pueden elegir:

 

• MATE 1102 Matemática estructural
• MATE 2211Cálculo de variable compleja
• MATE 2411 Geometría de curvas y superficies
• MATE 2716 Introducción al cálculo de variaciones y al control óptimo
• MATE 3410 Geometría diferencial
• MATE 1107 Algebra lineal 2
• QUIM 2620 Química analítica I
• QUIM 1618 Fundamentos análisis químico
• QUIM 1512 Físico-química II
• BIOL 2205 Inferencia e informática
• BIOL 3300 Fisiología Animal
• MBIO 2102 Biología molecular

El estudiante puede elegir entre los cursos:

• Geociencias (GEOC-1002)

• Biología Celular (MBIO-1100)

• Biología de organismos(BIOL-1300)

• Ecología: PRINC Y APLIC (BIOL-1327)

• Matemática estructural: (MATE 1102)

• Introducción a la teoría de átomos y moléculas: (QUIM 1110)

• Introducción a la astronomía general: (FISI 1090)

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

El estudiante podrá seleccionar entre las siguientes opciones para cumplir con el requisito de opción de grado

• Pasantía
• Práctica Empresarial
• Proyecto de investigación

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupo de grupos de investigación del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Estos cursos tienen el propósito de dar al estudiante una formación avanzada en las áreas de la física fundamentales que se relacionan con la investigación que el estudiante va a desarrollar a lo largo del programa. Entendiendo que, desde sistemas macroscópicos hasta el mundo subatómico, los cursos tipo fundamentación proporcionan marcos teóricos y herramientas matemáticas indispensables para abordar problemas de investigación en física se pide al estudiante que elija tres (3) de los cinco (5) cursos de esta categoría.  Las tres (3) materias deben seleccionarse de la siguiente lista:

• Mecánica Estadística
• Mecánica analítica
• Electrodinámica
• Mecánica cuántica Avanzada. 
• Laboratorio Avanzado

Estos cursos tienen el propósito de dar al estudiante una formación avanzada en las áreas de la física fundamentales que se relacionan con la investigación que el estudiante va a desarrollar a lo largo del programa. Entendiendo que, desde sistemas macroscópicos hasta el mundo subatómico, los cursos tipo fundamentación proporcionan marcos teóricos y herramientas matemáticas indispensables para abordar problemas de investigación en física se pide al estudiante que elija tres (3) de los cinco (5) cursos de esta categoría.  Las tres (3) materias deben seleccionarse de la siguiente lista:

• Mecánica Estadística
• Mecánica analítica
• Electrodinámica
• Mecánica cuántica Avanzada. 
• Laboratorio Avanzado

Estos cursos tienen el propósito de dar al estudiante una formación avanzada en las áreas de la física fundamentales que se relacionan con la investigación que el estudiante va a desarrollar a lo largo del programa. Entendiendo que, desde sistemas macroscópicos hasta el mundo subatómico, los cursos tipo fundamentación proporcionan marcos teóricos y herramientas matemáticas indispensables para abordar problemas de investigación en física se pide al estudiante que elija tres (3) de los cinco (5) cursos de esta categoría.  Las tres (3) materias deben seleccionarse de la siguiente lista:

• Mecánica Estadística
• Mecánica analítica
• Electrodinámica
• Mecánica cuántica Avanzada. 
• Laboratorio Avanzado

El estudiante debe tomar un (1) curso de tipo electiva disciplinar, de acuerdo la oferta semestral de las líneas de investigación del Departamento de Física (código FISI-XXXX).

En estos cursos se incluyen los electivos disciplinares ofertados en las líneas de investigación del Departamento de Física. Pero, además, entendiendo la necesidad actual de aprender a resolver problemas complejos en ciencia a través de trabajo colaborativo e interdisciplinar, se sugiere al estudiante un listado de cursos de posgrado que contribuyen a su formación en técnicas teóricas, experimentales y computacionales usadas en otras áreas del conocimiento. Esto para dar respuesta a las necesidades de formación que exige el proyecto de investigación del estudiante y en las que otras unidades académicas tienen amplia experiencia. El estudiante tiene la posibilidad de seleccionar dos (2) materias de tipo electivo disciplinar y/o electivo interdisciplinar, de acuerdo con las necesidades de formación para desarrollar su proyecto de investigación. El listado de materias tipo interdisciplinar se definirá semestralmente por la coordinación de académica de posgrado, de acuerdo con la oferta de cursos. El estudiante y su director podrán proponer cursos adicionales a los de este listado, de ser pertinente. 

En estos cursos se incluyen los electivos disciplinares ofertados en las líneas de investigación del Departamento de Física. Pero, además, entendiendo la necesidad actual de aprender a resolver problemas complejos en ciencia a través de trabajo colaborativo e interdisciplinar, se sugiere al estudiante un listado de cursos de posgrado que contribuyen a su formación en técnicas teóricas, experimentales y computacionales usadas en otras áreas del conocimiento. Esto para dar respuesta a las necesidades de formación que exige el proyecto de investigación del estudiante y en las que otras unidades académicas tienen amplia experiencia. El estudiante tiene la posibilidad de seleccionar dos (2) materias de tipo electivo disciplinar y/o electivo interdisciplinar, de acuerdo con las necesidades de formación para desarrollar su proyecto de investigación. El listado de materias tipo interdisciplinar se definirá semestralmente por la coordinación de académica de posgrado, de acuerdo con la oferta de cursos. El estudiante y su director podrán proponer cursos adicionales a los de este listado, de ser pertinente. 

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 8 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.