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Los objetivos principales del curso son:

• Desarrollar los aspectos básicos de la teoría de grupos, en particular de la teoría de representaciones, con énfasis en sus aplicaciones físicas.
• Motivar, a través de múltiples ejemplos, la relevancia del concepto de simetría en física, y en particular en física cuántica.

Competencias a desarrollar

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Dominar el lenguaje básico de la teoría de grupos y de la teoría de representaciones.
• Realizar cálculos explícitos que involucren el uso de grupos finitos, grupos de Lie y álgebras de Lie en física.
• Comprender las profundas implicaciones que tiene el concepto de simetría en física.
• Estar en capacidad de enfrentar literatura en la que se emplee la teoría de grupos en el contexto de la física cuántica.

 

Introducir los temas fundamentales de la mecánica cuántica relativista, la cuantización de los campos y la interacción radiación materia.

Al finalizar el curso los estudiantes deben:

• Haber afianzado sus conocimientos de mecánica cuántica básica.
• Conocer y saber los conceptos básicos de la mecánica cuántica relativista
• Conocer y saber los conceptos básicos relacionados con la cuantización del campo electromagnético y lo referente a segunda cuantización.
• Conocer y saber el formalismo básico de la temática de interacción radiación materia.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y en-tender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel microscópico. A través de un análisis estadístico, la mecánica estadística le da sustento a la termodinámica.

Este curso complementa la formación inicial de pregrado en física estadística profundizando en varios temas. En el curso se enseñan varias herramientas intermedias y avanzadas de esta ´área de la física y se ilustran estudiando varios sistemas físicos macroscópicos.

Este curso aborda el estudio de tres tópicos particulares de la mecánica estadística: la teoría de fluidos simples en equilibrio termodinámico, las matrices aleatorias y la termodinámica estocástica. Estos temas tienen un carácter interdisciplinar, ya que las herramientas desarrolladas a lo largo del curso son aplicables a diversas áreas de la física, como la mecánica cuántica, el estudio de sistemas caóticos, la teoría de campos y los procesos estocásticos, así como a sus aplicaciones en modelos de inteligencia artificial generativa basados en difusión.

El laboratorio intermedio y avanzado completa la formación experimental de los estudiantes de pregrado y posgrado en Física a través de experimentos avanzados y de un proyecto que se realiza en los laboratorios de investigación del Departamento. Los estudiantes desarrollan el curso a través de la construcción de marcos teóricos, toma y análisis de datos, cálculo de errores experimentales, poniendo en práctica sus habilidades de comunicación científica escrita y oral.

A lo largo del curso, se espera que el estudiante adquiera o desarrolle las siguientes habilidades:

I. Hacer cálculos de estimación y explicar los casos en los cuales los resultados no son acordes con la teoría.

II. Conocer instrumentos científicos utilizados en experimentos de física avanzada: Conocer las posibles fuentes de error y cómo minimizarlas.

III. Analizar datos y sus errores: incertidumbres, errores sistemáticos, ajustes, gaussianas, error estándar, etc. Uso de programas de análisis de datos como Matlab, Python, R, Root, Origin, Mathematica.

IV. Trabajar independientemente y como parte de un grupo, de manera responsable y ética.

V. Comunicar los resultados obtenidos, usando lenguaje científico apropiado: Preparación conceptual del experimento. Bitácora de laboratorio. Elaboración de propuestas y artículos científicos para presentar los informes y el documento del proyecto final. Comunicación a través de posters.

Durante el siglo XX la cosmología se convirtió en una disciplina completamente científica, gracias al marco teórico provisto por la relatividad general y a la información proveniente de la astronomía galáctica. En las ultimas tres décadas la cosmología entró en una era de alta precisión gracias a los datos provenientes de misiones satelitales que han medido el espectro de radiación cósmica de fondo; a la elaboración de enormes catálogos de galaxias, que nos ha entregado detallada información de la distribución de materia bariónica en escala cosmológicas; a la información proveniente del estudio de Súper Novas Tipo 1a, de las curvas de rotación de galaxias, de las imágenes de lente gravitacional, etc. que han confirmado, la existencia de la materia oscura y de la energía oscura. La naturaleza de estas formas de energía, junto con el problema de la bariogénesis constituyen los enigmas más sobresalientes de la física actual. En este curso se estudiará el modelo cosmológico estándar, comenzando por la relatividad general, la cosmología de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), la historia térmica del universo, la inflación y la formación de estructura de la materia bariónica.

Investigación dirigida (o co-dirigida) por un profesor-investigador de planta del Departamento, que representa una contribución al avance de la física (ver Reglamento General de Posgrado).

Investigación dirigida (o co-dirigida) por un profesor-investigador de planta del Departamento, que representa una contribución al avance de la física (ver Reglamento General de Posgrado).

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

Los objetivos principales del curso son:

• Introducir o profundizar en los conceptos avanzados de la mecánica clásica, tanto en la formulación Lagrangiana como en la hamiltoniana.
•  Analizar algunos sistemas mecánicos clásicos usando herramientas avanzadas de la mecánica analítica: fuerzas centrales, sistemas de osciladores, dinámica del cuerpo rígido.
• Introducir al estudiante a las herramientas avanzadas del formalismo canónico para el análisis de sistemas hamiltonianos integrables y caóticos.
• El curso está dividido en tres módulos: Formulación matemática básica de la mecánica analítica, análisis avanzado de algunos sistemas mecánicos, técnicas y conceptos avanzados de la mecánica analítica.

The course will begin with a revision of ideas from electrodynamics involving potentials and fields. This involves the consideration of the scalar and vector potentials in electrodynamics, gauge transformations, conservation laws, etc. After recollecting the above which has been seen to some extent in earlier courses, the course goes over to relativistic electrodynamics. Here we shall start with special relativity and look into the covariant formulation of electrodynamics. In the last part of the course we will study retarded potentials and topics related to the radiation of moving charges and radiation in collisions.

PLANNED TOPICS

Introduction:  From statics to dynamics. Maxwell’s equations in integral and differential form, Static Potentials - Laplace and Poisson’s equations, Green’s function method, Dirichlet and Neumann boundary conditions, Potentials in Electrodynamics, Gauge transformations, Energy in electric and magnetic fields, Poynting’s theorem, conservations laws, electric and magnetic fields in matter.

Relativistic Electrodynamics. Lorentz transformations and relativistic kinematics, Covariant formulation of electrodynamics, antisymmetric field strength tensor, Lagrangian and Hamiltonian for a relativistic charged particle in external electromagnetic fields, motion of charged particles in electric and magnetic fields, Lagrangian description of electromagnetic fields, action function of the electromagnetic field, continuity equation in the 4-dimensional form, stress tensors

 

Fields of moving charges and topics in radiation. Retarded potentials and fields, Liénard Wiechert potentials and fields for a point charge, electric and magnetic dipole radiation, Power radiated by an accelerated charge:  Larmor’s formula, angular distribution of radiation emitted by an accelerated charge, radiation emitted during collisions, Bremsstrahlung in collisions and decay processes

La óptica es una ciencia antigua. En sus comienzos se centraba en entender qué era la luz y comprender cómo manipularla. En la actualidad, más que todo debido a la invención del láser, el estudio de la óptica se ha ampliado por el importante rol que la luz presenta en las aplicaciones modernas.

En el presente curso de óptica moderna se tratarán temáticas referentes a la propagación de la luz, su polarización, los conceptos de coherencia e interferencia y difracción. Además, se presentará la óptica de Fourier y, en la parte final del curso, se discutirá el principio de funcionamiento del láser y algunas de sus aplicaciones.

Los objetivos principales del curso son:

• Se busca que el estudiante sea capaz de comprender y utilizar los conceptos de óptica clásica.
• Aplicación de los conceptos de óptica clásica a problemas concretos.

“Materiales Cuánticos” es un término que actualmente cobija a materiales cuyas propiedades surgen, ya sea de correlaciones electrónicas fuertes, o de características geométricas particulares de las funciones de onda electrónicas. Esta categoría incluye a los materiales magnéticos, superconductores, superfluidos, aislantes y semimetales topológicos, entre otros, cuya física no puede ser entendida a partir de modelos semiclásicos. Este curso busca realizar una descripción asequible, pero basada en principios físicos fundamentales, de una variedad de fenomenologías relevantes y de actual interés en la física de los materiales cuánticos. Para realizar estas descripciones ser realizará inicialmente una definición de conceptos básicos, para luego identificar cómo estos se manifiestan en materiales específicos y de interés actual donde estas fenomenologías estan presentes.

Temas del curso: vibraciones en sólidos y fonones; electrones en metales, estructura de bandas y semiconductores; estructura electrónica y efectos cuánticos (Shubnikov–de Haas y de Haas–van Alphen); transiciones de fase clásicas (teoría de Landau y aproximación de campo medio); transiciones de fase cuánticas y puntos críticos cuánticos; magnetismo (origen, tipos de orden y teoría de campo medio); y onda de densidad de espín y temas avanzados de magnetismo; superconductividad (fenomenología y teoría BCS); superconductores de alta temperatura crítica (cupratos y pnicturos); ondas de densidad de carga; fases topológicas de la materia (introducción y aislantes topológicos); fases topológicas de la materia (semimetales de Dirac y de Weyl); materiales termoeléctricos; y dispositivos optoelectrónicos.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el ´área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la física estadística le da sustento a la termodinámica.

El seminario de física estadística es una actividad organizada por el grupo de física estadística que tiene por principal objetivo proporcionar un espacio de trabajo para los miembros del grupo para compartir los avances en sus investigaciones e intercambiar ideas.

El seminario de física es un espacio académico diseñado para fomentar el desarrollo de habilidades críticas, analíticas y de comunicación en los estudiantes, a través de la exposición y discusión de temas actuales y relevantes en el campo de la física. Este curso proporciona una plataforma para que los estudiantes se familiaricen con las metodologías de investigación y presentación científica, preparándolos para desafíos académicos y profesionales futuros.

El seminario de física es un espacio académico diseñado para fomentar el desarrollo de habilidades críticas, analíticas y de comunicación en los estudiantes, a través de la exposición y discusión de temas actuales y relevantes en el campo de la física. Este curso proporciona una plataforma para que los estudiantes se familiaricen con las metodologías de investigación y presentación científica, preparándolos para desafíos académicos y profesionales futuros.

El crédito adicional para posgrado radica en una semana más de trabajo experimental y complejidad mayor del proyecto final respecto a los estudiantes de pregrado.

El curso tiene como objetivo ofrecer una introducción general a la física de los nanodispositivos contemporáneos compuestos por una combinación de uno o varios materiales. Los dispositivos que se estudiarán estarán compuestos por materiales con al menos una de las dimensiones en escala nanométrica. Esto modifica sus propiedades físicas respecto a materiales de mayores dimensiones. El enfoque del curso será dispositivos utilizando materiales; superconductores, ferromagnetos, semiconductores, aislantes y/o metales nobles. Su composición corresponde a una o varias capas de una hetero-estructura multicapa, cada una con un espesor del orden de los nanómetros de los materiales mencionados anteriormente.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

Este curso presenta una introducción a la Biología de Sistemas, desde los conceptos básicos hasta el estado del arte. El curso se enfocará en desarrollar un entendimiento cuantitativo de los circuitos genéticos y bioquímicos, desde genes individuales, pasando por sistemas celulares, a organización social. Se hará énfasis en los modelos analíticos generales y en la construcción de circuitos (Biología Sintética). Se utilizarán simulaciones para ilustrar los conceptos, pero no se cubrirán temas de bioinformática.

Dado el carácter interdisciplinario de esta área, se presentarán los conceptos básicos tanto para quienes tienen preparación sólo en Ciencias Biológicas como para quienes tienen preparación sólo en Ciencias Exactas o Ingeniería. El curso requerirá gran cantidad de trabajo individual y la habilidad de leer e interpretar artículos de investigación. Las clases presenciales serán sobre todo clases teóricas, con algunas en sala de cómputo donde se desarrollarán simulaciones.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

Este curso está dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado en Física e Ingenierías, y ofrece una introducción al análisis de datos astronómicos observacionales obtenidos con telescopios modernos como Gaia, TESS, Vera Rubin, VVV, Euclid y LAMOST. Se enfoca en el estudio de cúmulos abiertos y estrellas variables, integrando herramientas de machine learning con fundamentos de astrofísica estelar y ciencia de datos. El curso promueve un enfoque práctico, mediante el uso de catálogos reales y el desarrollo de proyectos computacionales aplicados.

El estudiante deberá plantear una pregunta de investigación con alcance de nivel de maestría y definir la metodología adecuada para abordarla. Asimismo, llevará a cabo la preparación y definición de su proyecto, junto con su formación en ética y el cumplimiento del módulo de español.

El estudiante desarrollará y evidenciará avances en el cumplimiento de los objetivos planteados en su propuesta de investigación.

Los estudiantes realizan la escritura del documento de tesis. Así mismo, presentan y defienden los resultados de su proyecto de investigación. Con este curso concluye el ciclo de investigación del programa de maestría.