2000

La astronomía utiliza muchas técnicas para estudiar las estrellas y los demás objetos presentes en el espacio exterior: Fotografía, fotometría, astrometría, polarimetría, etc. Se utilizan todas las bandas de la radiación electromagnética: Radio, microondas, infrarrojo, luz visible, ultravioleta, rayos X y rayos gama, además de otros mensajeros como los neutrinos y las ondas gravitacionales. La técnica que más se adapta a las condiciones ambientales de Bogotá y a la disponibilidad de recursos de la Universidad de los Andes es la espectrografía óptica de estrellas. Debido a ello el Observatorio Astronómico de Uniandes se ha dedicado desde hace 30 años a desarrollar esta línea de observaciones, utilizando varios instrumentos de fabricación local y uno de hechura francés

Los objetivos principales del curso son:

• Fomentar en los estudiantes una forma de pensar crítica y analítica, acorde con el método científico.
• Preparar a los estudiantes para identificar un problema científico, plantearlo, modelarlo y comunicar sus resultados en forma adecuada.
• Capacitar a los estudiantes con herramientas teóricas, experimentales y computacionales para enfrentar problemas de carácter científico y tecnológico.

Competencias a desarrollar:

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Explicar las propiedades básicas de las funciones analíticas de una variable compleja y usarlas correctamente en el cálculo de ciertas integrales definidas usando el teorema de los residuos.
• Definir, explicar y usar distribuciones, en particular la distribución de Dirac.
• Calcular series y transformadas de Fourier de funciones y distribuciones. Usar estas herramientas en problemas tales como resolución de ecuaciones diferenciales lineales o más generalmente ecuaciones de convolución.
• Resolver la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmholtz en el espacio libre de fronteras, en problemas con simetría esférica o simetría cilíndrica.
• Calcular las funciones de Green correspondientes a estas ecuaciones. Reconocer las funciones especiales asociadas a estos problemas y sus propiedades: funciones de Legendre, funciones esféricas armónicas, funciones de Bessel
  
  

Los métodos computacionales son un aspecto inseparable de cualquier área de trabajo en ciencia e ingeniería. Esto se debe a la facilidad de acceso a computadoras programables y su aumento exponencial en capacidad de procesamiento. Estos recursos para el cómputo sólo se puede aprovechar si las personas interesadas son capaces de utilizarlos de manera eficiente. De manera complementaria, la obtención y comprensión de los resultados obtenidos con estos métodos computacionales requieren una comprensión básica de probabilidad y estadística.

Objetivos

En el curso se presentan algoritmos y técnicas computacionales básicas para:

• resolver numéricamente problemas que involucren derivadas, integrales y sistemas de ecuaciones algebraicas.
• Analizar datos y modelos con conceptos probabilísticos y métodos estadísticos.

Hoy en día, los métodos computacionales son inseparables de cualquier área de trabajo en ciencias e ingeniería, ya que tenemos acceso a sistemas de cómputo cada vez más poderosos. Estas herramientas sólo pueden aprovechar en su totalidad si se utilizan algoritmos adecuados y eficientes para la tarea a realizar. En este curso profundizaremos en los fundamentos matemáticos y la interpretación de algunos métodos computacionales avanzados, con el fin de aplicarlos al análisis de señales y la simulación de sistemas deterministas y estocásticos.

Objetivos del curso:

• Entender e interpretar la transformada de Fourier como una herramienta para el análisis de señales.
• Resolver numéricamente problemas que involucren ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales, usando métodos de diferencias finitas.
• Llevar a cabo simulaciones estadísticas usando métodos de Montecarlo y cadenas de Markov.
• Producir animaciones que permitan observar el comportamiento de una simulación o exponer los resultados en un video.

 

El curso proporciona una introducción rigurosa a los conceptos fundamentales de la termodinámica clásica y sus aplicaciones. Se estudian los principios básicos que gobiernan el comportamiento térmico de la materia, desde los conceptos de temperatura y calor hasta las leyes fundamentales de la termodinámica. El curso hace énfasis en la comprensión física de los fenómenos Objetivos

Los objetivos principales del curso son:

• Comprender a profundidad los conceptos fundamentales de calor, temperatura y el significado físico de las leyes de la Termodinámica.
• Estudiar los diferentes potenciales termodinámicos y entender sus relaciones e interpretación física.
• Analizar las condiciones de equilibrio y estabilidad termodinámica en diversos sistemas físicos.
• Examinar fenómenos críticos y transiciones de fase desde una perspectiva termodinámica.

En este curso se realizan varios experimentos entre los siguientes: Efecto Fotoeléctrico. Experimento de Millikan. Carga específica del electrón. Velocidad de la luz. Experimento de Franck-Hertz. Interferometría (Michelson, Fabry-Perot). Espectroscopía de rayos Gama. Resonancia del spin electrónico. Detección de rayos cósmicos. Rayos X. Experimento de Rutherford con rayos Alfa. Efecto Hall.

En este curso se estudian: Circuitos Lineales. Teoremas de Thevenin y Northon. Análisis de circuitos en el dominio de la frecuencia. Diodos. Transistores. Amplificadores Operacionales. Principios de lógica y sistemas digitales. FT y FFT.

Los objetivos del curso son:

• Adquirir habilidades en el manejo de los equipos y dispositivos con los cuales se trabajarán a lo largo del semestre
• Adquirir los conocimientos teóricos básicos en las áreas más representativas de la electrónica y contrastarlos con mediciones en situaciones reales.
• Aplicar los conocimientos adquiridos en un proyecto semestral.

 

Guiar a los estudiantes en el desarrollo de una descripción, precisa y coherente, de la dinámica de sistemas individuales, sistemas de varias partículas y cuerpos rígidos. Introducir la formulación de Newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana para la descripción de situaciones propias de la mecánica clásica. Además introducir los principios de la relatividad especial.

Al finalizar el curso los estudiantes deben:

• Conocer y aplicar de manera adecuada los formalismos de la mecánica newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana.
• Conocer y aplicar los conceptos del cálculo variacional. 
• Estar familiariza con la relación entre simetrías y leyes de conservación. 
• Describir la dinámica del cuerpo rígido, las características de los sistemas no inerciales y el movimiento bajo fuerzas centrales.
• Conocer y saber aplicar los fundamentos de la relatividad especial.

Este curso busca estudiar conceptual y matemáticamente los diferentes fenómenos del electro-magnetismo. El curso inicia con la formulación de las ecuaciones de Maxwell en donde convergen todos los conceptos que serán profundizados durante el curso. Luego se inicia el estudio del régimen estático, con la electrostática, en donde se estudia la interacción entre cargas estacionarias y se calculan los campos y potenciales eléctricos producidos por distribuciones de cargas con geometrías específicas. En magnetostática se estudia el origen de campos magnéticos y cómo calcular estos campos para distribuciones de corrientes estacionarias en geometrías específicas. El estudio de cargas en movimiento, electrodinámica, permite la unión entre la electricidad y el magnetismo. En esta parte del curso se estudian los fenómenos de inducción magnética y ley de Faraday. Paralelamente se habla de la respuesta de un material a un campo eléctrico y un campo magnético, describiendo en forma cualitativa y cuantitativa los fenómenos de polarización y magnetización.

Objetivos del curso:

• Analizar las leyes de la electrostática y la magnetostática y aplicarlas en diferentes situaciones usando los métodos matemáticos apropiados.
• Estudiar el comportamiento electromagnético de la materia: dieléctricos, diamagnéticos y ferromagnéticos.
• Comprender las ecuaciones de Maxwell completas y analizar sus consecuencias dinámicas más importante.