2000

Funciones de variable compleja. Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Integral de Cauchy. Series de Laurent. Teorema del residuo. Ecuaciones diferenciales parciales lineales. Funciones especiales. Funciones de Green. Análisis de Fourier. Transformada de Laplace.

Sistemas de ecuaciones lineales. Interpolación y extrapolación. Raíces. Integración. Derivación. Series. Funciones especiales. Números aLeañorios. Transformada de Fouriere. Integración de ecuaciones diferenciales. Valores y vectores propios. Problemas con valores en frontera.

Sistemas termodinámicos simples. Postulados de la termodinámica de los sistemas en equilibrio. Energía y su conservación. El gas ideal. Teoría cinética. Aplicaciones en diversos sistemas. Máquinas térmicas. Potenciales termodinámicos. Transiciones de fase. Aplicaciones. Equilibrio químico.

Se realizan varios experimentos entre los siguientes: Efecto Fotoeléctrico. Experimento de Millikan. Carga específica del electrón. Velocidad de la luz. Experimento de Franck-Hertz. Interferometría (Michelson, Fabry-Perot). Espectroscopía de rayos Gama. Resonancia del spin electrónico. Detección de rayos cósmicos. Rayos X. Experimento de Rutherford con rayos Alfa. Efecto Hall.

Radiación de cuerpo negro y la cuantización de la energía por Planck. El modelo de los cuantos de luz de Einstein. El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno. Las reglas de cuantización de Bohr-Sommerfeld. Los postulados de de Broglie. La ecuación de Schrödinger. Pozos de potencial en 1D. Átomos hidrogenoides. El spin del electrón. El principio de exclusión de Pauli. La tabla periódica de los elementos. Enlaces moleculares covalentes y iónicos. La molécula de hidrógeno. Moléculas complejas. Espectros vibracionales, rotacionales y electrónicos de las moléculas.

Revisión de la mecánica Newtoniana. Cinemática en coordenadas cilíndricas y esféricas. Fuerzas centrales. Sistemas no inerciales. Método Lagrangiano. Método Hamiltoniano. Mecánica de cuerpos rígidos: Transformaciones ortogonales, ángulos de Euler, tensor de inercia, ejes principales, movimiento libre del sólido rígido, trompo. Oscilaciones mecánicas. Colisiones. Relatividad especial. 4-vectores. Colisiones relativistas.

Ecuaciones de Maxwell. Electrostática y magnetostática con valores en la frontera. Energía en el campo electromagnético. Multipolos. Ondas electromagnéticas en medios conductores y dieléctricos. Reflexión, refracción y ecuaciones de Fresnel. Guías de ondas. Potenciales de Lienard-Wiechert y radiación electromagnética. Antenas. Interferencia, difracción y teoría de Kirchhoff. Formulación covariante de las ecuaciones de Maxwell.