MATE 4137 Temas En Topología Conjuntista
El objetivo de este curso es servir de puente entre un curso básico de Topología General (e.g. MATE3420) y temas recientes de investigación en el área. Algunos de los temas que trataremos son: Representación de Tychonov y compactificación de Stone- Čech. Álgebras booleanas y ultrafiltros. Dualidad de Stone. El álgebra P(ω)/Fin y el espacio βω. Álgebras libres y los espacios de Cantor 2k. Invariantes cardinales: productos y subespacios. Agregando estructura: Grupos, semigrupos y espacios diagonalizables. Unicidad de grupos compactos cero-dimensionales. Todo grupo compacto es diádico. Dualidad de Pontryagin.
En la segunda parte del curso veremos algunos temas más avanzados, según el interés de los participantes. Estos podrían incluir: Metrizabilidad y espacios de Moore. Teorema de extensión de homotopías y espacios de Dowker. Topología de “subespacios elementales". Teoría de L-espacios y S-espacios.
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