IIND 4114 Tópicos Avanzados en Estadística
DESCRIPCIÓN DEL CURSO
En este curso está destinado a presentar modelos de regresión en los cuales no se cumplen los supuestos del modelo de regresión lineal usual. El curso estará dividido en varios módulos. En el primer módulo se hará un repaso del modelo de regresión lineal y se presentan los procedimientos estadísticos usados para la detección de observaciones cuya influencia modifican la estructura del modelo. En un segundo módulo se estudiará una generalización de los métodos basados en mínimos cuadrados para obtener procedimientos robustos con los cuales se obtienen estimación de parámetros que reducen el efecto de las observaciones influyentes. Estos procedimientos se aplican al caso de construcción de modelos de regresión robusta. En el tercer módulo se describirán desde una perspectiva conceptual y aplicada las técnicas de estimación no paramétrica con énfasis en los modelos de regresión y estimación de funciones de densidad de probabilidad. El contenido de este módulo está orientado hacia el problema de inferencia estadística no paramétrica al cual pertenecen muchos métodos modernos de estimación que buscan relajar los supuestos de los modelos. Desde este punto de vista, la estimación de parámetros (de dimensión finita) se ve reemplazada por la estimación de funciones con dimensión infinita que pertenece a ciertas clases especiales. El cuarto módulo estará destinado a la presentación de modelos de regresión en los que la variable respuesta tiene formas especiales: modelos de regresión logística para variables respuesta nominales, modelos de regresión de Poisson en los que la respuesta es una variable de conteo y modelos de regresión de Cox en los que la respuesta es el tiempo. En cada caso se discutirán los fundamentos teóricos del modelo, sus supuestos, la estimación de sus parámetros, la bondad del ajuste y su aplicación en la descripción de los datos o en pronósticos.
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